针对您社保中断三年且公司建议起诉的情况，以下是我为您提供的详细解答和建议：

首先，关于社保中断的问题，这确实是一个需要重视的事项，因为社保的连续缴纳对于您未来的退休待遇等有着重要影响。根据《中华人民共和国社会保险法》的相关规定，用人单位未按时足额缴纳社会保险费的，由社会保险费征收机构责令其限期缴纳或者补足。因此，您有权要求公司为您补缴这中断三年的社保。

接下来，针对公司建议起诉的情况，我想说明的是，虽然诉讼是一种维权方式，但在社保问题上，它可能并不是最直接或最有效的途径。在社保欠缴的情况下，您更应当首先考虑向相关部门投诉和举报，以促使公司尽快补缴社保。

具体来说，您可以采取以下步骤：

1. 向社保局投诉：

   • 您可以携带相关证据（如工作合同、工资单等）前往当地社保局，向工作人员说明情况，并要求社保部门督促公司为您补缴社保。
   • 社保局会根据《社会保险费征缴暂行条例》和《中华人民共和国社会保险法》的相关规定，对公司进行责令限期缴纳或补足的处理。

2. 向劳动保障行政部门（劳动监察大队）举报：

   • 如果社保局的处理未能达到预期效果，或者公司拒绝配合补缴社保，您可以向当地的劳动保障行政部门（劳动监察大队）进行举报。
   • 劳动保障行政部门会根据《社会保险费征缴监督检查办法》的规定，对公司进行监督检查，并依法作出行政处罚决定，包括责令公司补缴社保、加收滞纳金等。

3. 考虑诉讼作为最后手段：

   • 如果通过上述途径仍未能解决问题，且您认为公司存在恶意拖欠社保的行为，那么您可以考虑通过诉讼来维护自己的权益。
   • 在诉讼前，建议您咨询专业律师，了解诉讼的具体流程和可能的风险，以便做出更明智的决策。

此外，我还想提醒您的是，如果因为公司未依法缴纳社保给您造成了实际损失（如无法享受应有的社保待遇等），您是有权要求公司进行赔偿的。这部分赔偿可以通过协商或诉讼的方式来解决。

最后，关于公司建议起诉的情况，我想说的是，虽然诉讼是一种维权方式，但在处理社保问题时，我们更应当优先考虑通过行政途径来解决问题，因为这通常更为直接和有效。当然，如果行政途径无法解决问题，那么诉讼也是一种可行的选择。

希望以上解答和建议能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。