结论：当员工自己责任受伤且不被认定为工伤时，单位是否需要承担责任以及承担哪些费用责任，需根据具体情况判断。以下从多个角度进行分析：
一、因工作原因受伤但未被认定为工伤的情形
医疗费用：
- 如果单位存在过错或未尽到安全保障义务，导致员工在工作中受伤（尽管未被认定为工伤），单位应承担相应的医疗费用。例如，未提供必要的安全防护设备或工作环境存在安全隐患。
停工留薪期工资：
- 若员工的伤情需要休息治疗，且单位对此负有责任，单位应支付员工在停工期间的工资。这类似于工伤中的停工留薪期工资，但前提是单位存在过错。
伤残补助及后续治疗费用：
- 若员工因伤致残，且单位存在过错，单位可能需要根据实际情况支付一定的伤残补助金和后续治疗费用。这同样基于单位对员工受伤负有责任的前提。
二、非因工负伤的病假待遇
病假工资：
- 员工在工作期间突发疾病或非因工负伤，虽不属于工伤范畴，但可享受国家规定的医疗期待遇。单位应支付员工病假期间的工资，通常不低于当地最低工资标准的80%。
医疗费用：
- 员工可通过基本医疗保险报销医疗费用，单位需按规定为员工缴纳医疗保险费。若单位未依法缴纳医保，则需自行承担员工的医疗费用。
三、第三方侵权导致的伤害
协助追偿：
- 员工在工作期间受到第三方（如客户、供应商）的侵害，且该伤害未被认定为工伤。此时，费用责任主要由第三方承担，但单位有义务协助员工向第三方追偿医疗费用、误工费等损失。
补充赔偿：
- 若第三方无力赔偿或赔偿不足，且单位存在管理疏漏（如安保措施不到位），单位可能需承担补充赔偿责任。
四、单位无过错的非工伤情形
- 若员工在非工作时间、非工作场所因个人原因受伤，且单位不存在任何过错，则单位无需承担任何费用责任。例如，员工在下班途中因交通事故受伤，但该事故既非通勤事故也不构成工伤，且单位对事故发生无过错。
法律建议：
明确责任归属：首先，需要明确员工受伤的具体原因和责任归属。这有助于确定单位是否需要承担责任以及承担哪些费用责任。
收集证据：如果单位认为自身存在过错或需要承担责任，应尽快收集相关证据，如安全防护设备的使用情况、工作环境的安全状况、员工的伤情报告等。
协商与调解：在明确责任归属后，单位可以与员工进行协商或调解，以达成双方都能接受的赔偿方案。这有助于减少法律纠纷和诉讼成本。
寻求法律帮助：如果双方无法达成一致意见或存在法律争议，单位可以寻求专业律师的帮助，以维护自身合法权益。
可能后果：
- 如果单位未按照法律规定承担相应责任，员工可能会向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁、诉讼等法律程序，要求单位承担相应责任。这可能导致单位面临法律处罚和声誉损失。
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