公司无权对员工打架行为直接进行罚款，除非符合特定法定情形或规章制度合法有效且经民主程序制定并公示。以下从不同角度进行分析：

从法律规定角度

1. 一般情况：根据我国现行劳动法律法规，公司并非行政执法机关，不具有对员工进行罚款的行政处罚权。员工因打架等违反公司规章制度的行为，公司不能直接以罚款的方式进行处罚。
2. 例外情况：如果公司能够证明员工的打架行为给公司造成了实际经济损失，公司可以依据《工资支付暂行规定》第十六条，要求员工赔偿经济损失。但赔偿应从员工工资中扣除时，每月扣除的部分不得超过员工当月工资的20%。若扣除后的剩余工资部分低于当地月最低工资标准，则按最低工资标准支付。

从公司规章制度角度

1. 规章制度合法性：如果公司想要对员工的打架行为进行处罚，必须在公司规章制度中明确规定相应的处罚措施，且该规章制度必须经过民主程序制定（如职工代表大会或全体职工讨论、协商）并公示或告知员工。
2. 处罚措施合理性：即使规章制度合法有效，公司对员工的处罚措施也必须合理，不能超出必要的限度。罚款作为一种较为严厉的处罚措施，应当谨慎使用，并确保与员工的过错程度相适应。

应对建议

1. 核实公司规章制度：首先，核实公司是否有关于打架行为的处罚规定，以及该规定是否经过民主程序制定并公示。如果公司没有相关规定或规定不合法，那么公司无权对你进行罚款。
2. 与公司沟通协商：如果公司对你进行了罚款，你可以与公司进行沟通协商，要求公司说明罚款的依据和理由。如果公司无法提供合法有效的依据，你可以拒绝接受罚款。
3. 寻求法律援助：如果与公司沟通协商无果，你可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。