公司一般无权因员工工作矛盾未打架而直接罚款，但具体情况需结合公司规章制度及法律规定综合判断。以下从不同角度进行分析：
一、公司罚款权的法律限制
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关劳动法律法规，公司并非行政机关，不具有行政处罚权，因此一般不能随意对员工进行罚款。罚款通常属于行政处罚的一种，只能由法律、法规规定的行政机关或授权组织行使。
例外情况：
- 如果公司规章制度中明确规定了因员工违反工作纪律或造成公司损失时的罚款条款，并且这些规章制度已经过民主程序制定、公示或告知员工，且内容合法合理，那么公司可能在一定程度上有权依据这些规章制度对员工进行罚款。但罚款的数额和方式必须符合法律法规的规定，不能侵犯员工的合法权益。
二、工作矛盾未打架的处理方式
内部调解：
- 对于因工作矛盾产生的纠纷，公司应首先尝试通过内部调解的方式解决。这可以包括组织双方进行沟通、协商，或者由上级领导或人力资源部门介入调解，以达成和解或妥协。
纪律处分：
- 如果员工的行为确实违反了公司的规章制度或工作纪律，但并未达到打架斗殴等严重违纪的程度，公司可以根据规章制度的规定对员工进行相应的纪律处分，如警告、记过、降职等。但这些处分应当与员工的违纪行为相适应，并且符合法律法规的规定。
法律途径：
- 如果员工的违纪行为给公司造成了经济损失，公司可以依法要求员工承担赔偿责任。但这通常需要通过法律途径解决，如提起民事诉讼或申请劳动仲裁等。
三、员工权益保护
了解规章制度：
- 员工应仔细阅读并了解公司的规章制度，特别是关于罚款、纪律处分等方面的规定。如果认为公司的规章制度侵犯了自己的合法权益，可以向公司提出异议或寻求法律援助。
保留证据：
- 在处理工作矛盾或纠纷时，员工应保留好相关证据，如沟通记录、邮件、短信等。这些证据在后续的调解、仲裁或诉讼中可能起到关键作用。
寻求法律援助：
- 如果员工认为公司的处理方式不合法或不合理，可以寻求法律援助或咨询专业律师。律师可以根据具体情况为员工提供法律建议和支持，帮助员工维护自己的合法权益。
总结与建议：公司一般无权因员工工作矛盾未打架而直接罚款，但可以根据规章制度对员工进行纪律处分或要求赔偿经济损失。员工应了解公司的规章制度并保留好相关证据，在必要时寻求法律援助以维护自己的合法权益。如果遇到类似问题，可以直接向我咨询，我将根据具体情况为你提供专业的法律建议。