结论：进厂一个月没有签合同，现在仍然可以签合同，但用人单位可能面临一定的法律风险和责任。

分析说明：

1. 法律背景：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并应当订立书面劳动合同。如果用人单位未能在用工之日起一个月内与劳动者签订书面劳动合同，那么从第二个月起，用人单位需要向劳动者支付双倍工资作为赔偿。

2. 现在签合同的可能性：

   • 尽管用人单位在用工一个月内未签订书面劳动合同，但这并不妨碍双方现在补签合同。补签合同是双方自愿、平等、协商一致的结果，是合法的。

3. 用人单位可能面临的法律风险和责任：

   • 双倍工资赔偿：如前所述，如果用人单位未能在用工之日起一个月内签订书面劳动合同，从第二个月起需要向劳动者支付双倍工资。
   • 无固定期限劳动合同的风险：如果用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同，那么视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。这意味着用人单位将失去与劳动者约定固定期限劳动合同的机会，可能增加用工成本和不确定性。

4. 对劳动者的建议：

   • 作为劳动者，如果发现用人单位未能在规定时间内签订书面劳动合同，可以与用人单位协商补签合同，并要求用人单位支付未签合同期间的双倍工资（如果符合条件）。
   • 如果用人单位拒绝补签合同或支付双倍工资，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。

5. 对用人单位的建议：

   • 用人单位应严格遵守《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，及时与劳动者签订书面劳动合同，以避免不必要的法律风险和责任。
   • 如果确实因为特殊原因未能及时签订合同，应尽快与劳动者协商补签，并妥善处理未签合同期间的工资和赔偿问题。

行动建议：

• 对于劳动者而言，如果进厂一个月未签合同，现在可以与用人单位协商补签，并了解自己的权益和可能的赔偿。
• 对于用人单位而言，应尽快与劳动者补签合同，并确保今后遵守相关法律法规，及时签订书面劳动合同。

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