结论：即使工厂未与您签订书面劳动合同，只要您实际提供了劳动，您仍然有权获得相应的工资报酬。以下从不同角度为您详细分析：

一、法律背景与依据

1. 《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定：

   • 根据《劳动合同法》第七条，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。这意味着，即使未签订书面合同，只要您实际在工厂工作，双方即构成劳动关系。
   • 《劳动合同法》第十条明确，建立劳动关系应当订立书面劳动合同。但同时规定，已建立劳动关系未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立。这表明，未签订书面合同并不影响劳动关系的成立，也不影响您获得工资的权利。

2. 《中华人民共和国劳动法》的相关规定：

   • 《劳动法》第五十条规定，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。这是您获得工资报酬的直接法律依据。

二、工资报酬的确定

1. 工资标准：

   • 如果您与工厂有口头约定或工厂有明确的工资制度，那么您的工资应按照约定或制度执行。
   • 如果没有明确约定，您可以参考同岗位或类似岗位的工资水平，或者根据您实际提供的劳动量和工厂的支付能力来合理确定。

2. 工资支付：

   • 工厂应按月支付您的工资，不得克扣或无故拖欠。如果工厂未按时支付，您有权要求工厂支付，并可以依法向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。

三、未签订书面劳动合同的法律后果

1. 双倍工资差额：

   • 根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果工厂在您工作一个月后仍未与您签订书面合同，您有权要求工厂支付双倍工资差额。

2. 其他权益保障：

   • 未签订书面劳动合同并不影响您享受其他劳动权益，如社会保险、福利待遇等。工厂仍应按照法律规定为您缴纳社会保险费，并提供相应的福利待遇。

四、建议与行动

1. 与工厂协商：

   • 首先，您可以尝试与工厂协商，要求工厂支付您应得的工资报酬，并签订书面劳动合同以明确双方的权利和义务。

2. 向劳动监察部门投诉：

   • 如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉，要求劳动监察部门介入调查并处理工厂的违法行为。

3. 申请劳动仲裁：

   • 如果劳动监察部门的处理结果不能满足您的需求，您还可以向劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，通过法律途径维护自己的合法权益。

最后，我理解您可能对法律程序感到陌生或担忧，但请放心，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律支持，请随时向我咨询。