结论：即使没有和工厂签订书面合同，您依然有可能拿回工资。
分析说明：
事实劳动关系的认定：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。这意味着，即使没有签订书面合同，只要您实际上为工厂提供了劳动，双方就形成了事实上的劳动关系。
- 事实劳动关系的认定通常基于劳动者是否实际接受了用人单位的管理、指挥或监督，是否从事用人单位安排的有报酬的劳动，以及劳动者提供的劳动是否是用人单位业务的组成部分等因素。
工资支付的义务：
- 一旦事实劳动关系被认定，工厂就有义务按照约定或国家规定向您支付工资。工资是劳动者提供劳动后应得的报酬，不受是否签订书面合同的影响。
- 如果工厂拒绝支付工资，您有权向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求工厂支付拖欠的工资。
举证责任：
- 在没有书面合同的情况下，您可能需要提供一些证据来证明与工厂之间存在事实劳动关系，以及工厂拖欠工资的事实。这些证据可以包括工作证、考勤记录、工资条、同事证言等。
- 建议您尽可能收集并保存这些证据，以便在需要时能够证明自己的权益。
行动建议：
与工厂协商：
- 首先，您可以尝试与工厂进行协商，要求工厂支付拖欠的工资。在协商过程中，您可以提供一些证据来支持自己的主张。
向劳动监察部门投诉：
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门会介入调查，并根据调查结果责令工厂支付拖欠的工资。
申请劳动仲裁：
- 如果劳动监察部门的处理结果不能满足您的需求，您还可以向劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。劳动仲裁委员会会依法进行裁决，并要求工厂支付拖欠的工资及可能的赔偿金。
后续法律后果说明：
- 如果工厂仍然拒绝支付工资，且经过劳动仲裁或诉讼程序后，工厂被判定需要支付工资但拒不执行，那么工厂可能会面临更严重的法律后果，如被强制执行、列入失信被执行人名单等。
特殊场景：
- 如果您与工厂之间存在口头协议或其他形式的约定，且这些约定与工资支付相关，那么这些约定也可能成为您主张工资的依据。但同样需要您提供相应的证据来证明这些约定的存在和内容。
结束语：
- 即使没有签订书面合同，您依然有权要求工厂支付工资。如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。