结论：在厂子里工作满一个月时，用人单位应当已经与劳动者签订了书面劳动合同，若未签订，则用人单位可能需要承担相应的法律责任。以下是对此问题的详细分析：
一、法律规定
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条的规定：“建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。”这意味着，从劳动者开始为用人单位提供劳动之日起，双方就建立了劳动关系，而用人单位有义务在一个月内与劳动者签订书面劳动合同。
二、未签订劳动合同的法律后果
支付双倍工资：如果用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位应当向劳动者每月支付二倍的工资。这是为了惩罚用人单位未依法签订劳动合同的行为，并保障劳动者的合法权益。
视为订立无固定期限劳动合同：如果用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。这意味着，劳动者将享有与签订无固定期限劳动合同相同的权益，如稳定的劳动关系、享受相应的福利待遇等。
三、实际操作建议
劳动者方面：如果你在厂子里已经工作了一个月但尚未签订劳动合同，你可以主动与用人单位沟通，要求签订书面劳动合同。如果用人单位拒绝或拖延签订，你可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
用人单位方面：作为用人单位，应当严格遵守《中华人民共和国劳动合同法》的规定，及时与劳动者签订书面劳动合同。这不仅可以避免法律风险，还可以增强劳动者的归属感和忠诚度，有利于企业的长期发展。
四、特殊情况说明
虽然法律规定了用人单位应当在用工之日起一个月内与劳动者签订书面劳动合同，但也存在一些特殊情况。例如，如果劳动者与用人单位已经存在事实劳动关系，但因某些原因（如双方协商、劳动者个人原因等）未能及时签订书面劳动合同，这并不影响劳动关系的成立和劳动者的权益。然而，在这种情况下，用人单位仍然应当尽快与劳动者补签书面劳动合同，以避免不必要的法律风险。
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