结论：您可以以孩子的名义向法院起诉女方，要求其支付拖欠的抚养费。以下是具体分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条规定，父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。女方作为孩子的母亲，有法定的抚养义务，即使她外出打工多年，这一义务也不会因此免除。

2. 起诉主体：

   • 通常情况下，抚养费纠纷的起诉主体是未成年子女本人，但由于子女是未成年人，因此需要由其法定代理人（一般是父亲或其他监护人）代为提起诉讼。在起诉时，需要明确说明原告是子女，被告是女方，并由法定代理人作为诉讼代表人。

3. 起诉准备：

   • 收集证据：需要收集能够证明女方未履行抚养义务的证据，如女方外出打工的时间、未支付抚养费的记录、孩子的生活费用支出凭证等。这些证据将有助于证明女方存在拖欠抚养费的事实。
   • 撰写起诉状：起诉状应当明确写明原告（子女）和被告（女方）的基本信息、诉讼请求（即要求女方支付拖欠的抚养费及具体金额）、事实和理由（即女方未履行抚养义务的具体情况）等。
   • 提交法院：将起诉状和相关证据提交给有管辖权的法院（一般是女方户籍所在地或经常居住地的法院），并按照法院的要求缴纳诉讼费用。

4. 诉讼过程：

   • 法院在受理案件后，会依法进行审理。在审理过程中，法院可能会组织双方进行调解，如果调解不成，则会依法作出判决。
   • 如果女方在判决生效后仍不履行支付抚养费的义务，您可以向法院申请强制执行，法院将依法采取强制措施（如查封、扣押、冻结女方的财产等）来确保判决的执行。

5. 注意事项：

   • 在起诉前，您可以尝试与女方进行沟通协商，看是否能够达成和解协议，以避免不必要的诉讼纠纷。
   • 如果女方确实存在经济困难等特殊情况，导致无法按时支付抚养费，您可以考虑与女方协商调整抚养费的支付方式和金额，或者寻求其他途径（如社会救助等）来保障孩子的生活需求。

建议：在整个过程中，如果您遇到任何法律难题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业、详细的法律建议。