结论：父母生前财产赠与完毕后，事后补充的赠与协议在特定条件下仍然可能具有法律效力，但具体效力需根据协议内容、签订时间、财产状况及是否侵犯他人权益等多方面因素综合判断。
详细分析：
赠与协议的法律基础：
- 赠与协议是赠与人将自己的财产无偿给予受赠人，受赠人表示接受赠与的合同。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，赠与合同自赠与人表示赠与、受赠人表示接受时成立，且一般自成立时生效。
事后补充赠与协议的效力：
- 协议内容合法且真实：如果事后补充的赠与协议内容合法，且是双方真实意思的表示，没有违反法律、行政法规的强制性规定，也没有违背公序良俗，那么该协议在法律上通常是有效的。
- 财产状况未变：若赠与的财产在父母生前已经完成交付或过户，且事后补充的赠与协议并未改变这一事实，只是对之前的赠与行为进行确认或补充说明，那么该协议通常不会影响赠与的效力。
- 未侵犯他人权益：如果事后补充的赠与协议没有侵犯其他继承人的合法权益，比如没有违反法定继承顺序或份额，那么该协议在法律上也是站得住脚的。
可能存在的风险与限制：
- 财产已转移后的协议效力：如果赠与的财产在父母生前已经完成转移（如房产过户、银行存款转账等），且事后补充的赠与协议试图改变这一事实或增加新的赠与条件，那么该协议可能因缺乏实际履行基础而面临效力争议。
- 侵犯其他继承人权益：如果事后补充的赠与协议侵犯了其他继承人的合法权益，比如未经其他继承人同意擅自处分共有财产，那么该协议可能因违反法律规定而被认定无效。
- 协议签订时间的影响：如果父母在生前已经明确表示了赠与意愿，并且已经完成了部分或全部赠与行为，事后补充的赠与协议如果与之前的意愿或行为相矛盾，可能会引发争议。此时，需要综合考虑协议签订的时间、背景以及双方的真实意图等因素来判断协议的效力。
法律建议：
- 明确协议内容：在签订事后补充的赠与协议时，应明确协议的内容、目的和双方的权利义务，确保协议内容合法、真实且具体明确。
- 考虑其他继承人权益：在签订协议前，应充分考虑其他继承人的合法权益，避免侵犯他们的利益。如果可能的话，可以与其他继承人进行协商并达成一致意见。
- 咨询专业律师：由于赠与协议涉及复杂的法律关系和权益分配问题，建议在签订前咨询专业律师的意见，以确保协议的合法性和有效性。
示例说明：
假设父母在生前已经将一套房产赠与给子女A，并完成了过户手续。事后，父母又与子女A签订了一份补充赠与协议，确认之前的赠与行为并补充了一些细节条款（如房产的维护责任等）。在这种情况下，只要补充协议的内容合法且真实，没有侵犯其他继承人的权益，那么该协议通常是有效的。
进一步思考：
在处理类似问题时，除了考虑赠与协议的合法性和有效性外，还需要关注协议的实际履行情况、双方的真实意图以及可能涉及的税务问题等。因此，在签订赠与协议前，建议进行全面的法律风险评估和规划。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。