父母私下签订的赠与协议，在满足一定条件时是具有法律效力的。以下是从多个角度对这一问题的详细分析：
一、协议的有效性条件
协议主体的民事行为能力
- 赠与人（父母）和受赠人（如子女）都必须具备相应的民事行为能力。完全民事行为能力人能够独立进行民事活动，其实施的赠与行为有效。若赠与人或受赠人为限制民事行为能力人或无民事行为能力人，则可能影响协议的效力。例如，未成年人或精神受限者只能实施与其年龄、智力、精神健康状况相适应的赠与行为。
协议内容的真实性与合法性
- 赠与协议必须是双方真实意愿的体现，不存在欺诈、胁迫等导致意思表示不真实的情形。同时，赠与的财产必须是赠与人合法拥有的，且赠与行为不能违反法律法规的强制性规定和公序良俗。例如，不能将财产赠与给从事违法活动的人或用于非法目的，这样的赠与协议是无效的。
特殊财产的特殊要求
- 对于某些特殊类型的财产，如不动产（房屋、土地等），除了签订赠与协议外，还需要办理相应的过户登记等手续。只有办理了这些法定手续，赠与行为在法律层面上才算真正完成。例如，父母将房屋赠与子女，必须办理房屋过户手续，否则房屋的所有权并未真正转移给子女。
二、协议的效力瑕疵与撤销
可撤销的情形
- 任意撤销权：在赠与财产的权利转移之前，赠与人一般享有任意撤销权。但经过公证的赠与合同或具有救灾、扶贫、助残等公益、道德义务性质的赠与合同除外。这意味着，在这些特定情况下，赠与人不能随意撤销其赠与决定。
- 法定撤销权：如果受赠人存在严重侵害赠与人或其近亲属的合法权益、对赠与人有扶养义务而不履行、不履行赠与合同约定的义务等情形，赠与人可以依法撤销赠与协议。例如，子女对父母不履行赡养义务，父母有权撤销之前签订的赠与协议。
无效的情形
- 如果赠与协议存在恶意串通、损害国家、集体或第三人利益，或以合法形式掩盖非法目的等情形，该协议可能会被认定为无效。例如，父母为了逃避债务而将财产通过赠与协议转移给子女，这样的赠与协议是无效的。
三、其他注意事项
- 夫妻共同财产：如果赠与的财产属于夫妻共同财产，仅一方作出赠与约定可能不足以使协议生效，通常需要得到另一方的同意。否则，这可能会对协议的效力产生影响。例如，父母将夫妻共同所有的房屋赠与子女，必须得到父母双方的同意，否则赠与协议可能部分无效。
- 协议形式：虽然口头赠与协议在某些情况下也是有效的，但为了确保协议的明确性和可证明性，建议采用书面形式签订赠与协议。这样可以在发生纠纷时提供更有力的证据。
四、建议与提醒
- 在签订赠与协议前，建议双方充分沟通并明确各自的权利和义务。
- 对于大额财产或特殊财产的赠与，建议咨询专业法律意见以确保协议的合法性和有效性。
- 考虑到赠与行为的复杂性和潜在的法律风险，建议在必要时办理相关的法律手续（如公证、过户登记等）。
综上所述，父母私下签订的赠与协议在满足上述条件的情况下是具有法律效力的。然而，由于赠与行为的复杂性和潜在的法律风险，建议在实际操作中谨慎对待并寻求专业法律帮助以确保协议的合法性和有效性。如果您有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。