结论：工厂能否以血压高为由辞退员工，以及员工是否能获得补偿，取决于血压高是否构成“不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作”的情形，以及工厂是否履行了法定程序。以下分情况详细说明：

1. 若血压高不构成不能从事原工作或另行安排工作的情形：

   • 法律背景：根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位解除劳动合同必须基于法定事由，如员工严重违反公司规章制度、不能胜任工作且经培训或调岗后仍不能胜任、严重失职给公司造成重大损害等。若员工仅因血压高，但并未达到无法从事原工作或另行安排工作的程度，工厂单方面辞退员工则可能构成违法解除劳动合同。
   • 法律后果：在此情况下，员工有权要求工厂继续履行劳动合同，或者要求工厂支付违法解除劳动合同的赔偿金。赔偿金的标准通常为经济补偿金的两倍，经济补偿金则根据员工在工厂的工作年限和月工资水平计算。

2. 若血压高构成不能从事原工作或另行安排工作的情形，但工厂未履行法定程序：

   • 法律背景：即使员工因血压高确实无法从事原工作或另行安排的工作，工厂在解除劳动合同前也需履行法定程序，如提前通知员工、与员工协商解除劳动合同、支付经济补偿金等。若工厂未履行这些程序，则可能构成违法解除劳动合同。
   • 法律后果：员工同样有权要求工厂继续履行劳动合同，或者要求工厂支付违法解除劳动合同的赔偿金。

3. 若血压高构成不能从事原工作或另行安排工作的情形，且工厂履行了法定程序：

   • 法律背景：在此情况下，工厂可以依据《劳动合同法》的相关规定，与员工协商解除劳动合同，并支付经济补偿金。经济补偿金的标准根据员工在工厂的工作年限和月工资水平确定，具体为每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 法律后果：员工将获得经济补偿金，但无法要求工厂继续履行劳动合同或支付违法解除劳动合同的赔偿金。

建议：

• 若您因血压高被工厂辞退，且认为工厂的行为构成违法解除劳动合同，建议您及时收集相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知等，并向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
• 在劳动仲裁过程中，您需要详细陈述工厂辞退您的理由、过程以及您认为工厂行为违法的依据，并提供相关证据支持您的主张。
• 若您对劳动仲裁结果不满意，还可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼，要求法院对案件进行审理并作出判决。

进一步思考：

• 在处理此类劳动纠纷时，除了关注法律条款和程序外，还需要考虑实际情况和证据收集。例如，您需要证明自己的血压高确实达到了无法从事原工作或另行安排工作的程度，或者证明工厂在解除劳动合同前未履行法定程序。
• 此外，您还可以咨询专业的劳动法律师或法律服务机构，以获取更具体的法律建议和帮助。他们可以根据您的具体情况和当地法律法规，为您提供更精准的法律分析和解决方案。