结论：您在酒店工作12年多快13年，未签劳动合同且未交社保，被辞退后，可申请的仲裁赔偿请求主要包括未签订书面劳动合同的双倍工资差额（但需注意时效问题）、经济补偿金、补缴社保以及加班工资、未休年休假工资等（若有相关情况）。以下为您详细阐述：

1. 未签订书面劳动合同的双倍工资差额
   • 法律依据：根据《劳动合同法》第八十二条规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
   • 实际情况分析：虽然您在酒店工作了12年多快13年都未签劳动合同，但双倍工资差额的仲裁时效为一年，从您知道或者应当知道权利被侵害之日起计算。通常情况下，从用工满一年的次日起，就视为您与酒店订立了无固定期限劳动合同，所以您主张双倍工资差额可能面临超过时效的问题，不过具体还需结合当地司法实践和实际情况判断。
2. 经济补偿金
   • 法律依据：依据《劳动合同法》第四十六条、第四十七条规定，用人单位依照本法第三十六条规定向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同的；用人单位依照本法第四十条规定解除劳动合同的；用人单位依照本法第四十一条第一款规定解除劳动合同的等情形，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 实际情况分析：如果酒店是合法辞退您，比如符合《劳动合同法》第四十条、第四十一条等规定的情形，那么酒店需要按照您在酒店的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付经济补偿金。您工作了12年多快13年，酒店应支付12.5个月工资的经济补偿金（若满13年则为13个月工资）。如果酒店是违法辞退您，根据《劳动合同法》第八十七条规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金，即酒店需要支付您25个月工资（若满13年则为26个月工资）的赔偿金。
3. 补缴社保
   • 法律依据：《社会保险法》第五十八条规定，用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。未办理社会保险登记的，由社会保险经办机构核定其应当缴纳的社会保险费。第六十三条规定，用人单位未按时足额缴纳社会保险费的，由社会保险费征收机构责令其限期缴纳或者补足。
   • 实际情况分析：酒店未为您缴纳社保的行为违反了法律规定，您可以向劳动监察部门投诉或者申请劳动仲裁，要求酒店为您补缴工作期间的社会保险。不过需要注意的是，补缴社保可能涉及到社保政策的限制以及一些实际操作上的问题，比如补缴的年限、基数等，具体需要以当地社保部门的规定为准。
4. 加班工资、未休年休假工资等（若有相关情况）
   • 加班工资：如果您在工作期间存在加班的情况，而酒店未按照法律规定支付加班工资，根据《劳动法》第四十四条规定，有下列情形之一的，用人单位应当按照下列标准支付高于劳动者正常工作时间工资的工资报酬：（一）安排劳动者延长工作时间的，支付不低于工资的百分之一百五十的工资报酬；（二）休息日安排劳动者工作又不能安排补休的，支付不低于工资的百分之二百的工资报酬；（三）法定休假日安排劳动者工作的，支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。您可以要求酒店支付相应的加班工资。
   • 未休年休假工资：根据《职工带薪年休假条例》第三条规定，职工累计工作已满1年不满10年的，年休假5天；已满10年不满20年的，年休假10天；已满20年的，年休假15天。如果酒店未安排您休年休假，根据《企业职工带薪年休假实施办法》第十条规定，用人单位经职工同意不安排年休假或者安排职工年休假天数少于应休年休假天数，应当在本年度内对职工应休未休年休假天数，按照其日工资收入的300%支付未休年休假工资报酬，其中包含用人单位支付职工正常工作期间的工资收入。您可以要求酒店支付未休年休假工资。

在申请劳动仲裁时，您需要准备相关的证据材料，如工作证、工资条、考勤记录、同事证言等，以证明您与酒店存在劳动关系以及您的工作年限、工资标准、加班情况等事实。如果您在处理过程中遇到任何疑问或需要进一步的帮助，可以直接向我咨询。