结论前置：员工在辞职后要求因公司未及时签订劳动合同而给予补偿，这一要求在法律上是合理的，但具体能否获得补偿以及补偿的金额，需根据实际情况来判断。
法律背景与解释：
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”这一条款明确规定了用人单位未及时签订劳动合同的法律责任。
补偿的合理性：
- 员工在入职后，公司有义务在一个月内与其签订书面劳动合同。如果公司未履行这一义务，员工有权要求公司支付未签订劳动合同期间的双倍工资作为补偿。这一要求是基于法律对劳动者权益的保护，旨在促使公司遵守法律规定，及时与员工签订劳动合同。
实际情况的考量：
- 员工未提及签订合同：虽然员工在入职后未提及签订劳动合同，但这并不免除公司应履行的法律义务。公司仍需承担未签订劳动合同的法律责任。
- 辞职后的补偿请求：员工在辞职后提出补偿请求，只要该请求是在法律规定的时效内（通常为一年，自知道或应当知道权利被侵害之日起计算），且能够提供相关证据（如工作证明、工资单等）证明其与公司存在劳动关系以及公司未签订劳动合同的事实，那么其请求是有可能得到法律支持的。
可能的法律后果：
- 如果公司拒绝支付补偿，员工可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来维护自己的权益。在劳动仲裁或诉讼过程中，员工需要提供充分的证据来证明自己的主张，包括与公司存在劳动关系的证据、公司未签订劳动合同的证据等。
法律建议：
对于员工：
- 如果您在入职后公司未及时与您签订劳动合同，且您已辞职，现在想要要求补偿，建议您首先收集相关证据，如工作证明、工资单、同事证言等，以证明您与公司存在劳动关系以及公司未签订劳动合同的事实。
- 然后，您可以向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求公司支付未签订劳动合同期间的双倍工资作为补偿。如果对劳动仲裁结果不满，您还可以向法院提起诉讼。
对于公司：
- 公司应严格遵守《中华人民共和国劳动合同法》的规定，及时与员工签订书面劳动合同，以避免不必要的法律纠纷和赔偿。
- 如果公司确实存在未签订劳动合同的情况，且员工提出了补偿请求，公司应积极与员工协商解决，避免矛盾升级和法律风险的增加。
进一步思考：
- 在实际操作中，员工和公司都应注重证据的收集和保存，以便在发生纠纷时能够提供有力的支持。
- 同时，双方也应加强沟通和协商，尽量通过友好方式解决纠纷，减少法律成本的支出。
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