未签订书面劳动合同且被违法辞退的，劳动者可主张双倍工资差额及违法解除赔偿金，具体赔偿标准及操作步骤如下：

一、未签订劳动合同的双倍工资差额

根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过1个月不满1年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍工资。

• 计算方式：从入职第2个月起至离职当月（最长不超过11个月），按实际工资标准计算差额。
  
• 举证责任：劳动者需证明劳动关系存在（如工资流水、考勤记录、工作证等），用人单位若主张已签订合同，需承担举证责任。
  
• 时效限制：仲裁时效为1年，自劳动者知道或应当知道权利被侵害之日起计算（通常为离职后1年内）。

二、违法解除劳动合同的赔偿金

若用人单位无正当理由辞退劳动者（如未提前30日通知、无合法解除事由等），构成违法解除，需支付赔偿金。

• 计算方式：按劳动者在本单位工作年限，每满1年支付2个月工资（即2N）。
  
  • 工作年限：从入职之日起计算，未签订合同不影响年限认定。
    
  • 月工资标准：离职前12个月的平均工资（含奖金、津贴等），若工作不满12个月，按实际工作月数计算。
    
• 例外情形：若用人单位能证明劳动者存在《劳动合同法》第三十九条规定的过错（如严重违纪、试用期不符条件等），则无需支付赔偿金。

三、操作建议

1. 收集证据：
   
   • 证明劳动关系：工资条、银行流水、考勤记录、工作邮件、同事证言等。
     
   • 证明违法解除：辞退通知、录音录像、聊天记录等。
     
2. 协商或投诉：
   
   • 可先与用人单位协商赔偿，或向当地劳动监察大队投诉。
     
3. 申请仲裁：
   
   • 若协商无果，需在离职后1年内向劳动仲裁委员会申请仲裁，主张双倍工资差额及赔偿金。
     

四、风险提示

• 若用人单位主张已签订合同但劳动者否认，可能需通过笔迹鉴定等程序确认，增加维权成本。
  
• 若劳动者存在过错被合法解除，则无法主张赔偿金，但双倍工资差额仍可主张（若未签合同）。
  

建议：根据具体情况整理证据，及时启动法律程序。如有疑问，可进一步向我咨询具体操作细节。