当房屋租赁合同到期而租客不搬走，且双方没有签订书面合同时，作为房东，您仍然可以采取一系列合法且有序的措施来维护自己的权益。以下是我为您详细整理的处理步骤和建议：
一、沟通与协商
确认事实：首先，您需要确认租赁关系确实已经到期，并且没有续租的约定。尽管没有书面合同，但口头约定或实际履行情况（如租金支付记录）也可以作为租赁关系存在的证据。
友好沟通：与租客进行友好沟通，了解其不愿搬离的具体原因。可能是租客遇到了特殊困难，如暂时找不到新住处或经济上的困难。在了解原因后，您可以尝试与租客协商给予一定的宽限期，并明确宽限期限内的租金支付方式。
二、发送书面通知（尽管无合同，但书面通知仍有效）
准备通知：即使没有书面合同，您仍然可以向租客发送书面通知，要求其在规定期限内搬离。通知中应明确指出租赁关系已到期，要求租客限期搬离，并告知逾期不搬可能面临的法律后果，如支付房屋占用费等。
送达方式：为了确保通知的有效性，建议您通过邮政特快专递（EMS）等方式寄送通知，并在快递单上注明文件名称和简要内容。保留快递底单和查询记录，以备后续作为送达证据。
三、寻求第三方调解
基层调解组织：如果与租客的沟通无果，您可以向当地居委会、村委会或人民调解委员会等基层调解组织寻求帮助。这些组织通常具有丰富的调解经验，能够协助双方达成解决方案。
房屋租赁管理部门：部分地区设有房屋租赁管理部门，您可以向其反映情况并请求协助调解。这些部门可能能够提供更专业的指导和帮助。
四、法律途径维权
收集证据：尽管没有书面合同，但您仍然需要收集其他证据来证明租赁关系的存在和到期情况。这些证据可以包括租金支付记录、水电费缴纳记录、房屋使用情况照片或视频等。
提起诉讼：如果调解无效，您可以向有管辖权的人民法院提起诉讼。在诉讼中，您需要提供上述收集的证据来证明租赁关系到期及租客逾期不搬的事实。诉讼请求可以包括要求租客立即搬离、支付房屋占用费等。
执行判决：如果法院判决胜诉而租客仍不履行搬离义务，您可以在规定期限届满后向法院申请强制执行。法院将依法采取强制措施强制租客搬离，并可能追讨相关费用。
五、注意事项
保持冷静理性：在处理整个过程中，您应保持冷静理性，避免与租客发生不必要的冲突。通过合法途径解决问题是最有效的方式。
遵守法律法规：确保您的所有行为均符合法律法规要求，以免给自身带来法律风险。例如，不要采取过激行为或侵犯租客合法权益的行为。
预防为主：为了避免类似纠纷的再次发生，建议您在未来的租赁关系中签订书面合同，并明确约定租期届满后的搬离事宜及违约责任。
综上所述，即使没有书面合同，当房屋租赁合同到期而租客不搬走时，您仍然可以通过沟通协商、发送书面通知、寻求第三方调解及法律途径等合法手段来维护自己的权益。希望这些建议能对您有所帮助。