当公司无故解雇员工时，这属于违法解除劳动合同的行为，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，公司需要向劳动者支付经济补偿标准的二倍作为赔偿金。以下是对此问题的详细解答：
一、赔偿的法律依据
根据《劳动合同法》第八十七条，用人单位若违反本法规定解除或终止劳动合同，必须依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。这一规定为劳动者提供了明确的法律保障，确保在公司违法解除劳动合同时，劳动者能够获得应有的赔偿。
二、赔偿的计算标准
经济补偿的计算：
- 经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限来确定，每满一年支付一个月工资的标准。
- 若工作年限在六个月以上但不满一年，则按一年计算；若不满六个月，则支付半个月工资的经济补偿。
- 例如，若员工在公司工作了3年2个月，其经济补偿金为3.5个月的工资。
月工资的确定：
- 月工资指的是劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，包括计时工资、计件工资及奖金、津贴等货币性收入。
- 若劳动者的月工资高于所在直辖市或设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资的三倍，则经济补偿金的标准按此三倍数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
赔偿金的计算：
- 赔偿金是经济补偿标准的二倍。因此，在计算出经济补偿金后，只需将其乘以2即可得到赔偿金。
三、赔偿计算示例
假设员工甲在公司工作了4年8个月，其劳动合同解除前十二个月的平均工资为8000元。那么：
- 经济补偿金：工作4年8个月，按5年计算，即5 × 8000 = 40000元。
- 赔偿金：由于是违法解除，需支付经济补偿标准的二倍，即40000 × 2 = 80000元。
四、维权途径
若公司无故解雇员工且不依法支付赔偿金，员工可通过以下途径维权：
- 协商解决：首先尝试与公司沟通协商，明确指出公司的解除行为属于违法，并要求支付赔偿金。在此过程中，应保留相关证据，如聊天记录、通话录音等。
- 劳动监察投诉：若协商无果，可向当地劳动监察部门投诉，由劳动监察部门责令公司改正。
- 劳动仲裁：如公司仍不改正，员工可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求支付赔偿金。劳动仲裁是诉讼的前置程序，申请时需提交仲裁申请书、劳动合同、工资发放记录、解除劳动合同通知等相关证据材料。
- 诉讼：若对仲裁结果不服，员工可在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
综上所述，当公司无故解雇员工时，员工应了解自己的权益和赔偿标准，并通过合法途径积极主张赔偿。希望以上解答能够帮助您更好地理解这一问题，并在必要时维护自己的合法权益。