结论：公司不能仅凭员工患有重病就随意终止合同，而是需要根据员工的医疗期、工作能力以及相关法律法规来综合判断是否能解除劳动合同。

详细分析：

1. 医疗期内的保护：

   • 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工因患病或非因工负伤需要停止工作接受医疗时，会享有一定的医疗期。医疗期的长度根据员工的实际参加工作年限和在本单位的工作年限来决定，范围从三个月到二十四个月不等。对于患有特殊疾病（如癌症、精神病、瘫痪等）的员工，医疗期可能会适当延长。
   • 在医疗期内，公司不得依据《劳动合同法》第四十条（无过失性辞退）或第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。这意味着，只要员工处于医疗期内，无论其病情是否影响工作，公司都不能以此为由将其辞退。

2. 医疗期满后的处理：

   • 医疗期满后，公司需要评估员工是否能从事原工作或公司另行安排的工作。如果员工不能胜任，公司在提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，可以解除劳动合同。
   • 在这种情况下解除劳动合同的，公司需要按照员工在本单位工作的年限支付经济补偿。具体标准为：每满一年支付一个月工资的经济补偿；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。同时，根据具体情况，公司还可能需要支付医疗补助费。

3. 特殊疾病的处理：

   • 如果员工的重病属于职业病或因工负伤，并被确认丧失或部分丧失劳动能力，公司则需要按照《工伤保险条例》等相关规定处理。在这种情况下，公司受到更严格的限制，一般不能轻易解除劳动合同。

4. 违法解除的后果：

   • 如果公司在医疗期内违法解除劳动合同，员工有权要求继续履行合同；若员工不要求继续履行或合同已无法继续履行，公司需按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。

法律建议：

• 对于员工：如果你正处于医疗期内，且公司试图解除劳动合同，你有权拒绝并要求公司继续履行合同。如果医疗期满后，公司因你不能从事原工作而解除合同，你有权要求公司支付经济补偿。
• 对于公司：在处理员工因病可能导致的合同解除问题时，必须严格遵守相关法律法规，充分考虑员工的医疗期、工作能力以及是否存在特殊疾病或工伤等情况。避免违法解除劳动合同，以免面临法律风险和赔偿。

法律依据：

• 《中华人民共和国劳动合同法》第四十条、第四十一条、第四十二条：规定了公司在何种情况下可以解除劳动合同，以及在哪些情况下不得解除劳动合同。
• 《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》：详细规定了医疗期的长度和计算方法。
• 《工伤保险条例》：规定了因工负伤或患职业病的员工的处理方式和相关待遇。

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