结论前置：
- 一般情况下，公司不能仅因员工患有重病就直接开除。在法定医疗期内，除非存在特定法定情形，否则用人单位单方面解除劳动合同是违法的。
- 医疗期满后，若员工仍无法从事工作，用人单位可依法解除劳动合同，但需支付经济补偿。
详细分析：
医疗期内的保护
- 法律依据：根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，企业职工因患病或非因工负伤需要停止工作医疗时，根据工作年限将给予三个月到二十四个月的医疗期。这意味着，在医疗期内，员工有权停止工作接受治疗，且用人单位不得随意解除劳动合同。
- 解雇限制：《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条明确规定，在规定的医疗期内，用人单位不得依据该法第四十条（无过失性辞退）和第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。这是为了保护员工的合法权益，确保他们在患病期间能够得到必要的治疗和恢复。
- 违法解除的后果：若用人单位在医疗期内违法解除劳动合同，劳动者有权要求继续履行劳动合同或要求用人单位支付赔偿金。赔偿金标准为经济补偿标准的二倍，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
医疗期满后的处理
- 调岗或培训：医疗期满后，若劳动者不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，用人单位需提前三十日以书面形式通知劳动者本人或额外支付一个月工资后，方可解除劳动合同。但在此之前，用人单位有义务对劳动者进行合理的岗位调整或提供必要的培训，以证明劳动者确实无法胜任工作。
- 经济补偿支付：即使符合上述条件解除劳动合同，用人单位仍需向劳动者支付经济补偿。经济补偿的计算方式同上所述，按照劳动者在本单位工作的年限和月工资标准来确定。
特殊情形的解除
- 员工过错情形：尽管医疗期内原则上不得解除劳动合同，但若劳动者存在严重违反用人单位规章制度、严重失职营私舞弊给用人单位造成重大损害、同时与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位工作任务造成严重影响等《劳动合同法》第三十九条规定的情形，用人单位可以解除劳动合同且无需支付经济补偿。
道德与人文关怀
- 公司的责任：从道德和人文关怀的角度来看，员工在公司工作期间患病，公司应给予关心和支持，而非冷漠对待。这既是对员工个人权益的尊重，也是公司社会责任的体现。公司可以通过提供必要的医疗援助、心理支持等方式，帮助员工度过难关。
总结与建议：
公司在处理员工因病无法工作的情况时，应严格遵守相关法律法规，确保员工的合法权益得到保障。在医疗期内，除非存在特定法定情形，否则不得随意解除劳动合同。医疗期满后，若员工仍无法胜任工作，用人单位需依法解除劳动合同并支付经济补偿。同时，公司也应从道德和人文关怀的角度出发，给予患病员工必要的支持和帮助。如果您或您身边的人遇到类似情况，有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。