结论前置：重症患者在医疗期内，单位一般不可以随意开除；医疗期满后，若员工无法从事原工作或单位另行安排的工作，且双方未能就变更劳动合同达成协议，单位可依法解除劳动合同，但需支付经济补偿。
一、医疗期内的保护
医疗期定义与长度：
- 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工因患病或非因工负伤需要停止工作医疗时，享有一定的医疗期。医疗期的长度根据员工的实际参加工作年限和在本单位的工作年限共同决定，范围从三个月到二十四个月不等。对于身患特殊疾病（如癌症、精神病、瘫痪等）的员工，应享有24个月的医疗期。
解雇限制：
- 在医疗期内，单位不得依据《劳动合同法》第四十条（无过失性辞退）或第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。这意味着，只要员工处于医疗期内，无论其病情是否影响工作，单位都不能以此为由将其辞退。这是法律对员工基本权益的保障，确保他们得到必要的治疗和恢复时间。
二、医疗期满后的处理
工作能力评估：
- 医疗期满后，单位需要评估员工是否能从事原工作或公司另行安排的工作。如果员工不能胜任，单位在提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，可以解除劳动合同。
经济补偿：
- 在这种情况下解除劳动合同的，单位需要按照员工在本单位工作的年限支付经济补偿。具体标准为：每满一年支付一个月工资的经济补偿；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。同时，根据具体情况，单位还可能需要支付医疗补助费。
程序要求：
- 单位在解除劳动合同时必须严格遵守法律规定的条件和程序。如果未提前三十日书面通知或未额外支付一个月工资，解除行为将被视为违法，员工有权要求单位恢复劳动关系或支付赔偿金（赔偿金标准为经济补偿标准的二倍）。
三、特殊情况下的处理
严重违纪等法定情形：
- 如果员工存在严重违反用人单位的规章制度、失职造成重大损失、被追究刑事责任等情形，即使处于重病期间，公司也可以依法辞退员工且无需支付经济补偿。但此类情形需确保事实证据充分，且不受医疗期限制。
职业病或因工负伤：
- 如果员工的重病属于职业病或因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力，单位则需要按照《工伤保险条例》等相关规定处理。在这种情况下，单位受到更严格的限制，一般不能轻易解除劳动合同。
四、法律建议
对于员工：
- 了解自己的医疗期长度和权益，确保在医疗期内得到必要的治疗和恢复。
- 医疗期满后，积极与单位沟通，评估自己的工作能力，并寻求合适的岗位安排。
- 如遇单位违法解除劳动合同，及时寻求法律援助，维护自己的合法权益。
对于单位：
- 严格遵守相关法律法规，确保在医疗期内不随意辞退员工。
- 医疗期满后，合理评估员工的工作能力，并依法进行岗位调整或解除劳动合同。
- 在处理与病重员工的劳动关系时，及时咨询专业的法律顾问或律师，确保行为的合法性和合规性。
总结与提醒：重症患者的劳动权益受到法律的严格保护，单位在处理与病重员工的劳动关系时，应严格遵循相关法律法规，确保员工的合法权益得到充分保护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。