结论：一般情况下，员工患重大疾病，单位不可以随意开除，但在特定情形下单位可能解除劳动合同。 下面为你详细分析不同情况：

医疗期内单位不得解除劳动合同

根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，企业职工因患病或非因工负伤，需要停止工作医疗时，根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予三个月到二十四个月的医疗期。在医疗期内，单位不能依据《劳动合同法》第四十条（无过失性辞退）、第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。

例如，小李在某公司工作了5年，因患重大疾病需要住院治疗，医生建议休息6个月，那么小李就享有相应的医疗期，在这6个月内公司不能以小李患病不能工作为由将其开除。如果单位违法解除劳动合同，小李可以要求单位继续履行劳动合同或者要求单位支付赔偿金，赔偿金的标准是按照经济补偿标准的二倍计算。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

医疗期满后单位解除劳动合同的情形

1. 不能从事原工作，也不能从事另行安排的工作 医疗期满后，如果员工不能从事原工作，单位应当另行安排适当的工作。如果员工也不能从事另行安排的工作，单位可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，解除劳动合同。但单位需要支付经济补偿。 比如，小张医疗期满后，由于身体原因无法再从事原来的高强度技术工作，公司给他安排了相对轻松的文档整理工作，但小张仍然无法胜任，这种情况下公司可以按照法定程序解除与小张的劳动合同，并支付相应的经济补偿。
2. 符合《劳动合同法》第三十九条规定的情形 如果员工在患病期间存在严重违反用人单位的规章制度、严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等《劳动合同法》第三十九条规定的情形，单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿。 例如，小王在患病治疗期间，利用职务之便，将公司的商业机密泄露给竞争对手，给公司造成了重大损失，公司可以依据法律规定解除与小王的劳动合同，并且不需要支付经济补偿。

特殊保护情形

对于某些患特殊疾病（如癌症、精神病、瘫痪等）的职工，在24个月内尚不能痊愈的，经企业和劳动主管部门批准，可以适当延长医疗期。在延长的医疗期内，单位同样不能随意解除劳动合同。

如果你或身边的人遇到单位以患重大疾病为由开除员工的情况，不清楚是否合法合规，或者想了解如何维护自己的合法权益，都可以直接向我咨询。