针对您提出的“单位可以开除癌症病人吗”这一问题，我将结合相关法律法规为您进行详细解答。

首先，我们需要明确的是，单位在一般情况下是不能随意开除癌症病人的。这主要基于以下几点法律考虑：

1. 医疗期保护： 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，企业职工因患病或非因工负伤需要停止工作医疗时，会享有一定期限的医疗期。对于患特殊疾病（如癌症）的职工，医疗期可能会适当延长。在医疗期内，单位不得解除劳动合同。

2. 劳动能力鉴定： 如果癌症职工在医疗期内医疗终结，且不能从事原工作，也不能从事用人单位另行安排的工作，那么应当由劳动鉴定委员会进行劳动能力的鉴定。根据鉴定结果，如果职工被鉴定为一至四级，应当退出劳动岗位，终止劳动关系，并办理退休、退职手续；如果被鉴定为五至十级，医疗期内单位不得解除劳动合同。

3. 经济补偿： 即使医疗期满后，如果癌症职工尚未痊愈且被解除劳动合同，单位也需要按照相关规定支付经济补偿。

4. 特殊保护原则： 法律对于患特殊疾病的职工有特殊的保护原则，单位在处理这类职工的劳动关系时需要更加谨慎和人性化。

具体到您的疑问：

• 如果癌症职工正处于医疗期内，单位是无权开除的。
• 如果医疗期满，但职工尚未痊愈且无法从事原工作或另行安排的工作，单位需要依据劳动能力鉴定结果来处理，而不是直接开除。
• 如果单位违反规定开除癌症职工，职工有权向劳动争议仲裁委员会或法院提起申诉或诉讼，维护自己的合法权益。

额外提醒：

• 癌症职工在病假期间还享有一定的病假工资、疾病救济费和医疗待遇等权益。
• 如果单位解除劳动合同，且符合非因本人意愿中断就业的条件（如被开除、辞退等），职工还可以申领失业保险金。

综上所述，单位在处理癌症职工的劳动关系时需要严格遵守相关法律法规，尊重和保护职工的合法权益。如果您或您身边的人遇到类似情况，建议及时咨询专业律师或劳动争议调解机构，以获取更具体的法律帮助和指导。