结论：公司提出协商解除劳动合同但一直不出书面申请，这种情况下，劳动者应谨慎对待，并采取相应措施保护自己的合法权益。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律背景与规定
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。但关键在于，这种解除应当是双方真实意思的表示，并且最好以书面形式固定下来，以避免后续可能出现的纠纷。书面形式能够明确双方的权利和义务，为可能出现的争议提供有力的证据。
二、公司不出书面申请的可能原因及风险
公司意图不明确或存在变数：公司可能只是初步提出了协商解除的意向，但尚未最终决定，或者内部存在分歧，导致无法及时出具书面申请。这种情况下，劳动者可能面临解除劳动合同的不确定性，影响其职业规划和就业选择。
公司试图规避法律责任：公司可能希望通过口头协商的方式解除劳动合同，以规避出具书面解除通知后可能承担的法律责任，如支付经济补偿金等。这种情况下，劳动者的权益可能受到损害。
三、劳动者的应对策略
主动要求公司出具书面申请：劳动者可以明确向公司表示，希望公司能够出具书面的协商解除劳动合同申请，以明确双方的权利和义务。如果公司拒绝或拖延，劳动者可以进一步表达自己的担忧和诉求。
保留相关证据：在与公司协商的过程中，劳动者应尽可能保留与协商解除相关的证据，如聊天记录、邮件往来、录音等。这些证据在后续可能出现的争议中可能起到关键作用。
咨询专业律师并考虑法律途径：如果公司一直不出具书面申请，且劳动者的权益受到损害，劳动者可以咨询专业律师，了解自己的法律权益和可能的法律途径。在必要时，劳动者可以通过劳动仲裁或诉讼等方式维护自己的合法权益。
四、具体操作建议
与公司进行正式沟通：劳动者可以与公司的人力资源部门或相关负责人进行正式沟通，明确表达自己的诉求和期望，即希望公司能够出具书面的协商解除劳动合同申请。
发送书面函件：如果口头沟通无果，劳动者可以考虑向公司发送书面函件，详细阐述自己的诉求和理由，并要求公司在一定期限内给予答复。
准备法律文件：在咨询专业律师后，劳动者可以根据律师的建议准备相关的法律文件，如劳动仲裁申请书或诉讼状等，以备不时之需。
最后，面对公司提出协商解除但一直不出书面申请的情况，劳动者应保持冷静和理性，采取积极有效的措施保护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。