结论前置：工厂为没有签订劳动合同的零工缴纳保险是合法的，但工厂不与零工签订劳动合同这一行为本身是违法的。下面为你详细分析：
工厂为零工缴纳保险的合法性
- 社会保险的缴纳依据：根据我国《社会保险法》的规定，用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。这里的“职工”并不局限于签订了书面劳动合同的正式员工，只要存在事实劳动关系，用人单位就有为其缴纳社会保险的义务。
- 事实劳动关系的认定：在工厂里打零工，虽然没有签订书面劳动合同，但如果存在以下情形，就可以认定存在事实劳动关系：
- 零工接受工厂的管理，遵守工厂的规章制度，如按时上下班、接受工作安排等；
- 零工从事的是工厂业务组成部分的工作，例如工厂是生产服装的，零工从事服装的裁剪、缝制等工作；
- 工厂向零工支付劳动报酬，这种报酬通常是按照工作成果或者工作时间来计算的。
- 当存在事实劳动关系时，工厂为零工缴纳保险就符合法律规定，是合法行为。
工厂不签订劳动合同的违法性
- 法律规定：《劳动合同法》第十条明确规定，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
- 法律后果：如果工厂不与零工签订书面劳动合同，自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向零工每月支付二倍的工资。例如，零工在工厂工作了6个月，工厂一直没有签订劳动合同，那么工厂除了支付正常的工资外，还需要额外支付5个月的工资作为赔偿。
建议：如果遇到这种情况，你可以先与工厂协商，要求工厂签订书面劳动合同；如果协商不成，你可以向当地的劳动监察部门投诉，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以维护自己的合法权益。如果你还有其他关于劳动法律方面的问题，可以直接向我咨询。