结论前置：在您已经连续签订了三次固定期限劳动合同，且没有主动提出签订固定期限劳动合同的情况下，若符合法定条件，第三次续签时应当签订无固定期限劳动合同。但具体是否签订无固定期限劳动合同，还需考虑多种因素，下面我将从不同角度为您详细分析。
一、应当签订无固定期限劳动合同的法定条件
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当满足以下条件时，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同：
连续订立两次固定期限劳动合同：您已经与用人单位连续签订了两次固定期限的劳动合同，这是签订无固定期限劳动合同的前提条件之一。
劳动者无过错：在这两次合同履行期间，您没有出现《劳动合同法》第三十九条规定的过错性辞退情形，如试用不合格、严重违反用人单位规章制度等。
劳动者提出或同意续订：在第三次续签时，除非您主动提出订立固定期限劳动合同，否则用人单位应当与您订立无固定期限劳动合同。
二、实际操作中的考虑因素
劳动者的选择权：作为劳动者，您在符合签订无固定期限劳动合同的条件下，有权选择是否订立无固定期限劳动合同。如果您希望获得更稳定的就业环境，可以选择订立无固定期限劳动合同；如果您对未来的职业规划有更灵活的安排，也可以选择订立固定期限劳动合同。
用人单位的考量：用人单位在决定是否与您签订无固定期限劳动合同时，会综合考虑多种因素，如您的工作表现、岗位需求、公司发展策略等。如果用人单位认为您的工作表现优秀，且岗位需求稳定，可能会更倾向于与您签订无固定期限劳动合同。
双方协商：无论是否符合法定条件，劳动合同的签订都需要双方协商一致。因此，在第三次续签时，您可以与用人单位就合同类型、期限等条款进行协商，以达成双方都能接受的协议。
三、法律后果与维权途径
违法责任：如果用人单位违反规定拒绝与您签订无固定期限劳动合同，那么自应当订立无固定期限劳动合同之日起，用人单位需向您每月支付二倍的工资作为赔偿。
维权途径：如果您在面对用人单位的违法行为时，可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来维护自身的合法权益。在申请劳动仲裁或提起诉讼时，您需要提供相关证据证明用人单位存在违法行为，如劳动合同、工资单、工作记录等。
四、具体建议
了解自身权益：在签订劳动合同前，建议您先了解自身的权益和法律规定，以便在协商过程中能够维护自己的合法权益。
与用人单位沟通：在第三次续签前，您可以与用人单位就合同类型、期限等条款进行沟通，表达自己的意愿和诉求，并尝试达成双方都能接受的协议。
保留相关证据：在签订和履行劳动合同过程中，建议您保留好相关证据，如劳动合同、工资单、工作记录等，以便在需要时能够证明自己的权益和用人单位的违法行为。
综上所述，第三次签订劳动合同是否必须为无固定期限取决于具体条件和您的选择。在签订前，建议您先了解自身的权益和法律规定，并与用人单位进行充分沟通，以确保合同的合法性和有效性。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。