结论前置：在第三次签订劳动合同时，如果劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件，而用人单位未签订，劳动者有权要求用人单位支付相应的赔偿金，并可以要求签订无固定期限劳动合同。

详细分析

1. 签订无固定期限劳动合同的条件：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当劳动者在某一用人单位连续工作满十年，或者与用人单位连续订立二次固定期限劳动合同，并且没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形（如试用期间不符合录用条件、严重违反规章制度、严重失职等）时，若劳动者提出或同意续订、订立劳动合同，并且未主动提出订立固定期限劳动合同，则应当订立无固定期限劳动合同。

2. 用人单位未签订无固定期限劳动合同的法律责任：

   • 如果用人单位在劳动者符合签订无固定期限劳动合同条件的情况下，未与劳动者签订无固定期限劳动合同，那么从应当订立无固定期限劳动合同之日起，用人单位需要向劳动者每月支付两倍的工资作为赔偿金。这一规定旨在保护劳动者的合法权益，防止用人单位利用固定期限劳动合同规避法律责任。

3. 劳动者的权益保护措施：

   • 与单位沟通：劳动者首先可以尝试与用人单位的人力资源部门进行友好协商，指出其做法的不合法性，并要求按照法律规定签订无固定期限劳动合同。
   • 向劳动监察部门投诉：若与单位沟通无果，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉，请求其介入调查并责令单位改正违法行为。劳动监察部门具有对用人单位遵守劳动法律、法规情况进行监督检查，并对违法行为进行处罚的权力。
   • 申请劳动仲裁：劳动者还可以直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求确认单位与其签订的固定期限劳动合同行为无效（如果已签订），并要求单位与其签订无固定期限劳动合同。在仲裁过程中，劳动者需要提供相关证据来证明其符合签订无固定期限劳动合同的条件。

4. 赔偿金的计算与支付：

   • 赔偿金的计算：基于劳动者的工资水平，从应当订立无固定期限劳动合同之日起，每月支付两倍的工资作为赔偿金。例如，如果劳动者的月工资为5000元，那么从应当订立无固定期限劳动合同之日起，用人单位每月需要支付10000元作为赔偿金。
   • 赔偿金的支付：赔偿金应当由用人单位按照规定的支付周期（如月薪、年薪等）支付给劳动者，直至用人单位与劳动者订立无固定期限劳动合同或者劳动合同关系终止。

实际操作建议

• 保留证据：劳动者在维护自己权益的过程中，应保留好与用人单位签订的劳动合同、工资单、工作证明等相关证据，以便在需要时提供证明。
• 及时咨询：如果劳动者对劳动合同签订问题存在疑问或纠纷，应及时向我咨询，以获取准确的法律意见和帮助。

综上所述，如果用人单位在劳动者符合签订无固定期限劳动合同条件的情况下，未与劳动者签订无固定期限劳动合同，劳动者有权要求用人单位支付相应的赔偿金，并可以要求签订无固定期限劳动合同。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。