公司不签字并不必然阻碍工伤认定的进行，但公司有义务协助工伤认定工作，不履行该义务可能面临法律责任。以下是对此问题的详细分析：
一、公司不签字对工伤认定的直接影响
不影响工伤认定的法定程序：
- 根据《工伤保险条例》及相关规定，工伤认定是社会保险行政部门的职权，不需要用人单位的签字作为必要条件。只要职工或其近亲属、工会组织在规定的时限内（事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起1年内）向社会保险行政部门提出工伤认定申请，并提供相关证据材料，行政部门即可依法进行工伤认定。
社会保险行政部门的调查核实权力：
- 社会保险行政部门具有广泛的调查核实权力，即使公司不配合签字或提供材料，行政部门也能通过其他途径（如询问证人、查阅医疗记录等）收集证据，以确定是否构成工伤。
二、公司不签字的合理性争议与义务
合理性争议：
- 观点一：合理：从法律程序上看，用人单位在申请工伤认定时，并未明确要求工伤职工签字。只要用人单位在规定时限内向劳动科提出工伤认定申请，即履行了法定义务。因此，从这个角度看，公司不签字在程序上是合理的。
- 观点二：不合理：尽管法律未强制要求公司签字，但用人单位有义务协助工伤认定工作，包括提供必要的证据材料和配合调查。公司不签字可能被视为未积极履行协助义务，对工伤认定工作的顺利推进设置了障碍，从而侵害了职工的合法权益。此外，如果公司认为不是工伤，应承担举证责任。
公司的义务：
- 协助义务：用人单位应积极配合社会保险行政部门对工伤认定的调查核实工作，包括提供必要的证据材料和签字确认等。这是用人单位的法定义务，也是保障职工权益的重要一环。
- 举证责任：在工伤认定过程中，如果用人单位与职工对是否属于工伤存在争议，由用人单位承担举证责任。这意味着，如果公司认为不是工伤，需要提供充分的证据来支持其主张。
三、公司不签字的法律责任
法律责任概述：
- 如果用人单位未按规定为职工提出工伤认定申请或未履行协助义务，导致职工无法及时享受工伤保险待遇的，用人单位应承担相应的法律责任，包括支付工伤待遇等有关费用。
具体法律责任：
- 支付工伤待遇：如果因公司不签字或未履行协助义务导致职工无法及时享受工伤保险待遇，公司可能需要直接支付这些待遇，如医疗费用、康复费用、停工留薪期间的工资福利等。
- 行政处罚：在极端情况下，如果公司的不配合行为严重违反了相关法律法规，社会保险行政部门可能对公司进行行政处罚。
四、员工及其近亲属、工会组织的权利与救济途径
直接申请工伤认定的权利：
- 在用人单位未按规定提出工伤认定申请的情况下，员工或其近亲属、工会组织有权直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
后续救济途径：
- 如果用人单位或员工对工伤认定决定不服，可依法申请行政复议或提起行政诉讼以维护自身权益。
- 一旦工伤被认定，员工即有权享受相应的工伤保险待遇。若公司拒绝支付这些待遇，员工可通过法律途径维权，如申请劳动仲裁或提起诉讼。
总结与建议：
公司不签字并不必然阻碍工伤认定的进行，但公司有义务协助工伤认定工作并承担相应责任。如果公司不签字或未履行协助义务，员工或其近亲属、工会组织有权直接向社会保险行政部门提出工伤认定申请，并通过法律途径维护自身权益。建议公司在面对工伤认定时，积极履行协助义务，提供必要的证据材料和配合调查，以避免不必要的法律风险和责任。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。