结论：请3个月病假一般不会直接影响下一年的有薪假（年假）天数，但可能会因具体的工作年限、公司规章制度以及病假期间的工资支付情况等因素，对年假的享受产生一定间接影响。以下从不同角度为你详细分析：

一、年假天数的确定依据

根据《职工带薪年休假条例》的规定，职工累计工作已满1年不满10年的，年休假5天；已满10年不满20年的，年休假10天；已满20年的，年休假15天。年假天数的确定主要是依据职工的累计工作年限，而非某一年的具体出勤情况。因此，从这一层面来看，你请3个月病假并不会改变你已经工作10年的事实，所以下一年的年假天数理论上应该是10天。

二、公司规章制度的影响

虽然法律对年假天数有明确规定，但公司也有权根据自身的实际情况制定规章制度，对年假的享受条件、申请流程等进行细化规定。如果公司的规章制度中明确规定了请病假达到一定天数会影响年假的享受，那么你就需要遵守这一规定。不过，公司的规章制度必须合法合规，不能违反法律法规的强制性规定。如果公司的规定与法律相冲突，那么该规定是无效的。

三、病假期间的工资支付情况

病假期间的工资支付情况也可能间接影响年假的享受。如果病假期间公司按照法律规定支付了病假工资，那么这通常不会影响你下一年的年假。但是，如果公司未按照法律规定支付病假工资，或者以请病假为由克扣你的工资、福利等，那么这可能会引发劳动纠纷，进而可能影响到你年假的享受。在这种情况下，你可以通过法律途径维护自己的合法权益。

四、实际操作建议

1. 查看公司规章制度：建议你首先查看公司的规章制度，了解公司对年假和病假的具体规定。如果公司的规定与法律相冲突或者不明确，你可以向公司的人力资源部门或者工会进行咨询和沟通。
2. 保留相关证据：在请病假期间，建议你保留好相关的医疗证明、病假条等证据，以备不时之需。这些证据在后续可能发生的劳动纠纷中可能会起到关键作用。
3. 及时沟通协商：如果你对公司的规定或者年假的享受有疑问或者不满，建议你及时与公司进行沟通协商。通过友好的沟通协商，往往可以解决问题，避免不必要的法律纠纷。

最后，如果你在年假享受方面遇到了问题或者纠纷，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供专业的法律建议和帮助。