结论：民办学校倒闭后，62岁的老师能否得到补偿，需根据具体情况判断，主要包括是否签订劳动合同、学校是否依法为老师缴纳社会保险、倒闭原因及老师的工作年限等因素。以下从不同角度详细分析：
一、劳动合同与社保缴纳情况
签订劳动合同并缴纳社保：
- 如果老师与民办学校签订了劳动合同，且学校依法为其缴纳了社会保险（包括养老保险、医疗保险等），那么在学校倒闭时，老师可以依法享受相应的社会保险待遇。
- 具体来说，老师可以依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，要求学校支付经济补偿金（如果符合支付条件，如学校非因老师原因解除劳动合同等）。但考虑到老师已62岁，若已达到法定退休年龄并开始享受养老保险待遇，则可能不再适用经济补偿金的规定。不过，如果老师虽达到退休年龄但未享受养老保险待遇，且劳动合同未终止，学校倒闭时仍可能需支付经济补偿金。
- 同时，老师可以依据社会保险法，享受养老保险、医疗保险等社会保险待遇，这些待遇的支付与学校倒闭无关，由社会保险机构负责支付。
未签订劳动合同或未缴纳社保：
- 如果老师未与民办学校签订劳动合同，或学校未依法为其缴纳社会保险，那么老师在学校倒闭时可能难以直接获得社会保险待遇。
- 在这种情况下，老师可以依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，主张与学校存在事实劳动关系，并要求学校支付未签订劳动合同的双倍工资差额（如果符合支付条件）、补缴社会保险等。但考虑到老师已62岁，且学校已倒闭，这些主张的实现可能面临一定困难。
二、学校倒闭原因及老师工作年限
学校因经营不善倒闭：
- 如果学校因经营不善导致倒闭，且老师在学校工作了一定年限，那么老师可以依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，要求学校支付经济补偿金（如果符合支付条件）。经济补偿金的计算通常与老师的工作年限和月工资有关。
- 计算公式：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（月工资是指老师在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。但需注意，如果老师已达到法定退休年龄并开始享受养老保险待遇，则可能不再适用此公式。
学校因违法违规被关闭：
- 如果学校因违法违规行为被相关部门关闭，那么老师的情况可能更为复杂。在这种情况下，老师除了可以依据劳动合同法主张相关权益外，还可以关注学校是否存在其他违法行为（如非法集资、诈骗等），并考虑是否可以通过其他法律途径（如刑事附带民事诉讼）来维护自己的权益。
三、特殊情况考虑
- 老师已达到或超过法定退休年龄：如果老师已达到或超过法定退休年龄，且已开始享受养老保险待遇，那么其与学校之间的劳动关系可能已自然终止。在这种情况下，学校倒闭时老师可能不再享有经济补偿金等权益。但老师仍可以依据社会保险法享受相应的社会保险待遇。
- 老师未达到法定退休年龄但学校倒闭：如果老师未达到法定退休年龄但学校倒闭，且符合支付经济补偿金的条件，那么老师可以依法要求学校支付经济补偿金。同时，老师还可以关注学校是否为其缴纳了社会保险，并依法享受相应的社会保险待遇。
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