结论：民办学校因租赁问题倒闭，老师是否有赔偿需分情况讨论，主要取决于学校与老师之间的劳动合同关系以及学校倒闭的具体原因。
分析角度一：劳动合同关系
劳动合同未解除且学校非恶意倒闭：
- 如果学校与老师之间的劳动合同尚未到期，且学校倒闭并非出于恶意逃避债务或违法经营等原因，那么学校应当按照劳动合同的约定，向老师支付工资、经济补偿等。经济补偿的计算通常依据老师的工作年限和月工资标准，具体为：每满一年支付一个月工资的标准向老师支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向老师支付半个月工资的经济补偿。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位因经营不善等原因需要裁员的，应当提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告，可以裁减人员，并依法支付经济补偿。
劳动合同已解除或学校恶意倒闭：
- 如果学校与老师之间的劳动合同已经到期或学校恶意倒闭（如转移资产、逃避债务等），导致老师无法获得应有的工资和经济补偿，那么老师可以通过法律途径维护自己的权益。这包括向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
分析角度二：学校倒闭的具体原因
因租赁问题导致倒闭：
- 如果学校倒闭是因为租赁合同纠纷，如房东提前收回房屋、租金上涨等导致学校无法继续经营，这通常属于学校经营过程中的外部风险。在这种情况下，学校是否需要向老师支付赔偿，仍然取决于学校与老师之间的劳动合同关系以及学校是否具备支付能力。
- 如果学校因租赁问题倒闭且无力支付老师工资和经济补偿，老师可以依法申请学校破产清算，并在清算过程中按照法定顺序优先受偿。
因其他原因导致倒闭：
- 如果学校倒闭是因为内部管理不善、违法经营等其他原因，那么这些原因可能构成学校对老师的违约或侵权。在这种情况下，老师除了可以要求学校支付工资和经济补偿外，还可以根据具体情况要求学校承担违约责任或侵权责任。
建议与行动：
- 收集证据：老师应尽快收集与学校之间的劳动合同、工资发放记录、工作证明等相关证据，以便在后续的法律程序中证明自己的权益。
- 咨询专业律师：由于劳动纠纷涉及复杂的法律关系和证据收集，建议老师咨询专业律师，以便更好地了解自己的权益和维权途径。
- 依法维权：在律师的指导下，老师可以通过劳动争议仲裁、诉讼等法律途径维护自己的权益。
后续思考：
- 在签订劳动合同时，老师应仔细阅读合同条款，特别是关于工资支付、经济补偿、违约责任等方面的约定，以便在发生纠纷时能够依据合同维护自己的权益。
- 学校作为用人单位，应严格遵守劳动法律法规，按时足额支付老师工资和经济补偿，避免因违法经营或管理不善导致老师权益受损。
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