结论：船员在家中突发疾病死亡，船主是否承担赔偿责任，需根据具体情况判断，一般情况下，若船主无过错，则不承担赔偿责任。

分析如下：

1. 安全保障义务的范围：

   • 船主对船员的安全保障义务，通常限于船员在船工作期间或与工作相关的场合。这包括提供安全的工作环境、必要的防护措施以及在紧急情况下进行合理的救助等。
   • 若船员是在家中突发疾病死亡，且该疾病与船上的工作无直接关联，那么船主的安全保障义务通常不涵盖此类情况。

2. 过错责任原则：

   • 在侵权责任法中，一般遵循过错责任原则，即行为人因过错侵害他人民事权益，应当承担侵权责任。
   • 若船主在船员发病过程中无过错行为，如未提供必要的医疗救助（但此情况需具体分析，若船员在船上发病，船主有救助义务；若已离船，则救助义务可能不存在），或未采取其他不当行为导致船员死亡，则船主不承担赔偿责任。

3. 特殊情况考虑：

   • 如果船员的工作性质特殊，如长期在海上作业，且船主对船员的健康状况有特别的注意义务（如已知船员有潜在疾病但未采取相应措施），那么船主可能因未尽到注意义务而承担一定的赔偿责任。
   • 另外，如果船员发病与船上的工作环境、工作强度等存在因果关系，船主也可能需要承担相应的责任。但这种情况需要具体的医学证据和法律判断。

4. 法律建议：

   • 对于此类纠纷，首先建议双方进行协商，看是否能达成和解协议。
   • 若协商无果，船员家属可以考虑通过法律途径解决，如向法院提起诉讼。在诉讼过程中，需要提供充分的证据证明船主存在过错行为，且该过错行为与船员的死亡存在因果关系。
   • 同时，船主也应积极应对诉讼，提供相反的证据证明自己无过错或过错行为与船员死亡无因果关系。

后续行动建议：

• 若您是船员家属，且认为船主应承担赔偿责任，建议收集相关证据（如医疗记录、工作记录、证人证言等），并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
• 若您是船主，且面临此类纠纷，同样建议咨询专业律师，了解自己的法律义务和可能的法律责任，以便更好地应对纠纷。

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