结论：若申请人有部分款项没有签订仲裁协议，仲裁机构通常无法对该部分款项行使管辖权，但具体还需根据实际情况判断。以下是对此问题的详细分析：

1. 仲裁协议的重要性：

   • 仲裁协议是仲裁机构受理案件的前提和基础。它明确了双方当事人同意将争议提交仲裁解决的意愿，并规定了仲裁的范围、地点、规则等关键要素。
   • 在没有仲裁协议的情况下，仲裁机构通常无权对争议进行裁决，因为这违背了仲裁的自愿原则。

2. 部分款项无仲裁协议的情况：

   • 如果申请人与被申请人之间就部分款项没有签订仲裁协议，那么对于这部分款项，仲裁机构通常无法行使管辖权。因为这部分款项的争议并未通过仲裁协议明确约定由仲裁机构解决。
   • 然而，如果双方当事人在后续协商中达成一致，同意将这部分款项也提交仲裁解决，并签订了补充仲裁协议，那么仲裁机构就可以对该部分款项行使管辖权。

3. 可能的法律后果：

   • 如果申请人就无仲裁协议的部分款项向仲裁机构申请仲裁，被申请人可能会提出管辖权异议，认为仲裁机构无权对该部分款项进行裁决。
   • 在这种情况下，仲裁机构会审查双方当事人之间的仲裁协议以及相关证据，以确定其是否对该部分款项具有管辖权。如果仲裁机构认为其无管辖权，可能会驳回申请人的仲裁申请或仅对有仲裁协议的部分款项进行裁决。

4. 建议：

   • 对于申请人而言，在签订仲裁协议时，应确保协议内容明确、具体，涵盖所有可能产生争议的款项和事项。
   • 如果双方当事人在合同履行过程中就部分款项产生了争议，且未签订仲裁协议，建议双方先通过协商解决争议。如果协商不成，且双方均同意通过仲裁解决争议，可以签订补充仲裁协议，明确仲裁的范围和事项。

举例说明：假设申请人与被申请人签订了一份销售合同，合同中约定了部分款项的支付方式和时间，但并未就这部分款项签订仲裁协议。后来，双方就这部分款项的支付产生了争议。在这种情况下，如果申请人直接向仲裁机构申请仲裁，被申请人可能会提出管辖权异议。仲裁机构在审查后，如果认为双方未就这部分款项签订仲裁协议，可能会驳回申请人的仲裁申请。因此，申请人在申请仲裁前，应确保双方就争议事项已签订了有效的仲裁协议。

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