没有仲裁协议，原则上不可以申请仲裁，但劳动纠纷是个例外。

1. 仲裁协议的重要性：

   • 仲裁协议是双方当事人自愿将争议提交仲裁解决的书面协议，是仲裁机构受理案件的基础和前提。
   • 仲裁具有自愿性，这种自愿性集中体现在仲裁协议上。没有仲裁协议，仲裁机构通常不予受理案件。

2. 劳动纠纷的特殊性：

   • 对于劳动纠纷，即使双方没有签订仲裁协议，劳动者仍然可以申请劳动仲裁。
   • 劳动仲裁是解决劳动争议的法定前置程序，这是基于劳动法律关系的特殊性及保护劳动者权益的考量。

3. 无仲裁协议时的其他选择：

   • 在没有仲裁协议且不属于劳动纠纷的情况下，当事人可以选择向法院提起诉讼来解决争议。

综上所述，如果你面临的是劳动纠纷，即使没有签订仲裁协议，你仍然可以申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。但如果是其他类型的纠纷，且没有仲裁协议，那么你需要考虑通过诉讼等其他途径来解决争议。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。