当仲裁被申请人之一提出管辖异议时，你可以按照以下步骤处理：

结论前置

仲裁被申请人提出管辖异议，需在仲裁庭首次开庭前以书面形式提交，并清晰阐明异议缘由。仲裁委员会将审查异议，若异议成立，则案件可能移送至有管辖权的仲裁机构或法院；若异议不成立，则仲裁程序继续进行。

具体分析

1. 提出异议的时机与形式：

   • 时机：务必在仲裁庭首次开庭前提出管辖异议。若首次开庭后才提出，除非存在仲裁协议无效等特殊情形，否则通常不被受理。
   • 形式：应以书面形式提交异议申请，说明异议的具体内容和理由，并提供相关证据支持。

2. 异议缘由的阐明：

   • 异议缘由应清晰明确，例如约定的仲裁机构不清晰、不存在仲裁协议、仲裁协议无效或约定了其他仲裁机构等。这些缘由应基于事实和法律依据进行阐述。

3. 仲裁委员会的审查：

   • 仲裁委员会收到异议申请后，会对其进行审查。审查过程中，仲裁委员会将考虑异议的合理性、法律依据以及仲裁协议的有效性等因素。
   • 若异议成立，仲裁委员会将作出撤销案件或移送至有管辖权仲裁委的决定。
   • 若异议不成立，仲裁委员会将驳回申请，仲裁程序继续进行。

4. 对异议决定的后续处理：

   • 若对仲裁委员会关于管辖异议的决定不满，部分情况可以通过法定程序和期限向法院申请确认仲裁协议效力来解决。这通常涉及对仲裁协议的有效性、仲裁机构的管辖权等问题的司法审查。

5. 注意事项：

   • 提出管辖异议应合法有效，不得滥用异议权利。
   • 异议申请应详实、准确，避免模糊或笼统的表述。
   • 在整个仲裁过程中，应密切关注仲裁庭的裁决和决定，及时采取必要的法律措施维护自身权益。

综上所述，当仲裁被申请人之一提出管辖异议时，你应确保在适当的时机以书面形式提出异议，并清晰阐明异议缘由。同时，应密切关注仲裁委员会的审查过程和结果，并根据需要采取进一步的法律措施。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。