结论：在法院已受理诉讼，但被告提出管辖异议认为应由仲裁受理的情况下，首先需明确的是，这涉及诉讼管辖与仲裁管辖的冲突问题。解决此类问题，需依据相关法律法规及司法实践，具体分析如下：

1. 审查仲裁协议的有效性：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国仲裁法》第十六条、第十七条及第十八条，仲裁协议需具备请求仲裁的意思表示、仲裁事项及选定的仲裁委员会，且不得存在无民事行为能力人或限制民事行为能力人订立的、一方采取胁迫手段迫使对方订立等无效情形，以及约定不明等情形。
   • 分析：若仲裁协议有效，则被告提出的管辖异议可能成立，法院应驳回起诉，告知当事人向仲裁机构申请仲裁；若仲裁协议无效，则法院应继续审理案件。

2. 判断被告提出管辖异议的时机与程序：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百三十条，当事人对管辖权有异议的，应当在提交答辩状期间提出。法院对当事人提出的异议，应当审查。异议成立的，裁定将案件移送有管辖权的人民法院；异议不成立的，裁定驳回。
   • 分析：被告需在法定期限内提出管辖异议，并附相关证据材料。法院将依法审查并作出裁定。若被告未在法定期限内提出，则视为放弃异议权，法院将继续审理案件。

3. 考虑法院对仲裁协议效力的认定权：

   • 法律依据：根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国仲裁法〉若干问题的解释》第十二条，当事人向人民法院申请确认仲裁协议效力的案件，由仲裁协议约定的仲裁机构所在地、仲裁协议签订地、申请人住所地、被申请人住所地的中级人民法院或者专门人民法院管辖。涉及海事海商纠纷仲裁协议效力的案件，由仲裁协议约定的仲裁机构所在地、仲裁协议签订地、申请人住所地、被申请人住所地的海事法院管辖；上述地点没有海事法院的，由就近的海事法院管辖。
   • 分析：在诉讼过程中，若一方当事人对仲裁协议的效力提出异议，并请求法院作出裁定，法院有权对仲裁协议的效力进行认定。但需注意，此认定并不直接决定案件的管辖权，而是作为判断被告管辖异议是否成立的前提。

4. 综合判断与处理：

   • 综合分析：在处理此类案件时，法院将综合考虑仲裁协议的有效性、被告提出管辖异议的时机与程序、以及法院对仲裁协议效力的认定权等因素，作出最终裁定。
   • 处理建议：若法院裁定驳回被告的管辖异议，则案件将继续在法院审理；若法院裁定支持被告的管辖异议，则案件将移送至约定的仲裁机构进行仲裁。在此过程中，当事人应积极配合法院的审查工作，提供必要的证据材料，以维护自身合法权益。

进一步思考：在处理诉讼管辖与仲裁管辖的冲突问题时，还需注意以下几点：一是要充分尊重当事人的意思自治原则，即当事人有权选择通过诉讼或仲裁方式解决纠纷；二是要依法审查仲裁协议的效力，确保仲裁程序的合法性和有效性；三是要加强法院与仲裁机构之间的沟通与协作，共同维护司法公正和效率。若您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。