反诉后原告提出管辖权异议的处理方式是：反诉与管辖权异议不能同时进行。具体分析如下：

1. 向原法院提出反诉的情况：

   • 当被告向原法院提出反诉时，即表示承认了原法院的管辖权，因此在此之后不能再提出管辖权异议。

2. 先提出管辖权异议的情况：

   • 如果被告在反诉前先提出了管辖权异议，并且法院认为异议成立，那么案件将会被移送至有管辖权的法院。在这种情况下，审理期间将重新计算，被告可以在新的举证期间内提起反诉。

3. 管辖权异议的处理流程：

   • 被告需要在提交答辩状期间以书面形式向法院提出管辖权异议申请，并说明异议的事实和理由，如依据合同管辖条款、被告住所地、合同履行地等证明法院不应受理该案。
   • 法院收到申请后，会对管辖权异议进行审查。如果认为异议成立，法院会将案件移送至有管辖权的法院；如果认为异议不成立，会裁定驳回。
   • 当事人对裁定不服的，可以在规定期限内向上一级法院提起上诉，由上诉法院经审理作出终审裁定，确定案件的管辖权。

综上所述，反诉与管辖权异议在法律程序上是不能同时进行的。如果被告既想提出反诉，又对法院的管辖权有异议，那么应当先处理管辖权异议问题，再根据异议的处理结果决定是否提起反诉。如有进一步的法律问题或需要更详细的解释，请直接向我咨询。