核心结论：在庭审中，若一方提出因有约定仲裁而提出管辖权异议，法院一般会先审查仲裁协议的有效性，若协议有效且纠纷属于可仲裁范围，法院会裁定驳回起诉并告知当事人向仲裁机构申请仲裁；若协议无效或纠纷不属于可仲裁范围，法院则会继续审理案件。以下是详细分析：

1. 审查仲裁协议的有效性：

   • 法院首先会审查双方是否签订了有效的仲裁协议。仲裁协议应当具备书面形式，并明确约定仲裁事项和选定的仲裁委员会。
   • 如果仲裁协议存在无效情形（如无民事行为能力人或限制民事行为能力人订立的仲裁协议、一方采取胁迫手段迫使对方订立仲裁协议等），则法院不会因仲裁协议而驳回起诉。

2. 判断纠纷是否属于可仲裁范围：

   • 并非所有纠纷都可以通过仲裁解决。例如，婚姻、收养、监护、扶养、继承纠纷以及依法应当由行政机关处理的行政争议，就不属于可仲裁范围。
   • 如果纠纷不属于可仲裁范围，即使双方有仲裁协议，法院也会继续审理案件。

3. 处理管辖权异议：

   • 如果仲裁协议有效且纠纷属于可仲裁范围，提出管辖权异议的一方通常会要求法院驳回起诉，并告知当事人向仲裁机构申请仲裁。
   • 法院在审查后，如果认为管辖权异议成立，会作出裁定，驳回原告的起诉，并告知当事人可以依据仲裁协议向仲裁机构申请仲裁。
   • 如果法院认为管辖权异议不成立，则会继续审理案件，并作出相应的判决。

举例说明：假设甲乙双方签订了一份买卖合同，并在合同中约定了“因本合同产生的任何争议，均应提交至XX仲裁委员会进行仲裁”。后来，因合同履行产生争议，甲方向法院提起诉讼。乙方在庭审中提出管辖权异议，认为双方有仲裁协议，法院不应受理。此时，法院会先审查仲裁协议的有效性，如果协议有效且纠纷属于可仲裁范围，法院会裁定驳回甲方的起诉，并告知其向XX仲裁委员会申请仲裁。

在处理此类问题时，建议当事人充分了解仲裁协议的法律效力及可仲裁范围，以便在发生争议时能够做出合理的选择。如果您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。