当工亡认定书已经下发，但公司拒绝支付相关款项时，您作为工伤职工的家属或相关权益人，有权采取一系列法律措施来维护自己的合法权益。以下是我为您详细梳理的应对步骤和建议：
一、明确您的权利
首先，您需要明确的是，工亡认定书是劳动行政部门作出的行政文书，它确认了工伤事实，是后续进行工伤赔偿等事务的重要依据。您作为相关权益人，有权获得这份文件，并据此要求公司支付相应的工伤待遇。
二、与公司沟通协商
尝试友好沟通：
- 与公司的人事部门或负责处理工伤事务的人员进行联系，以平和、理性的态度阐明您的权利和需求。
- 明确指出工亡认定书的重要性，以及公司拒绝支付款项对您造成的困扰和损失。
- 尝试争取公司主动配合，提供工亡认定书的复印件或原件，并支付应得的工伤待遇。
记录沟通过程：
- 在沟通过程中，注意记录关键信息，如时间、地点、参与人员、沟通内容及结果等。
- 这些记录将作为后续维权的重要证据，有助于证明您的主张和公司的态度。
三、向劳动部门反映
选择反映部门：
- 如果与公司协商无果，您可以向当地劳动监察部门或工伤认定科反映情况。
- 这些部门有权对公司的违法行为进行调查和处理，并可能协助您获取工亡认定书或相关证明。
提供相关证据：
- 在反映情况时，您需要提供工亡认定的受理回执、与公司的沟通记录等相关证据。
- 这些证据将有助于劳动部门快速定位问题，并采取相应的措施。
四、申请劳动仲裁
适用条件：
- 如果以上途径均无法解决问题，您可以向劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。
- 劳动仲裁是一种快速、有效的解决劳动争议的方式，其裁决具有法律效力。
准备仲裁材料：
- 在申请劳动仲裁时，您需要提交相关证据，如工亡认定书副本（如果可能获取）、劳动关系证明、与公司的沟通记录等。
- 这些材料将作为仲裁庭审理案件的重要依据。
明确仲裁请求：
- 在仲裁申请中，您需要明确要求公司支付应得的工伤待遇，并阐述公司拒绝支付对您造成的不利影响。
- 同时，您可以要求公司承担因拒绝支付而给您造成的合理损失，如律师费、交通费等。
五、考虑法律诉讼
提起诉讼的条件：
- 如果劳动仲裁裁决后公司仍不履行义务，您可以考虑向人民法院提起诉讼。
- 诉讼是一种更为正式、严格的法律程序，其判决具有更强的执行力。
准备诉讼材料：
- 在提起诉讼前，您需要准备充分的证据材料，包括工亡认定书、仲裁裁决书、与公司的沟通记录等。
- 这些材料将作为法院审理案件的重要依据。
寻求法律援助：
- 如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业律师的法律援助。
- 律师将为您提供专业的法律建议和指导，帮助您更好地维护自己的合法权益。
六、其他注意事项
保持联系畅通：
- 在等待认定结果和维权过程中，您应保持联系方式畅通，以便及时接收通知并采取行动。
关注公司动态：
- 如果公司对工亡认定书不服并申请了行政复议或提起了行政诉讼，您应积极参与并配合相关部门的工作。
- 但请注意，这期间不停止工亡认定决定的执行，您仍有权要求公司支付工伤待遇。
七、总结与建议
面对公司拒绝支付工亡待遇的情况，您应积极采取行动，通过与公司协商、向劳动部门反映、申请劳动仲裁以及考虑法律诉讼等途径来维护自己的合法权益。同时，注重证据的收集与保留，以确保在后续的法律程序中能够有力地支持自己的诉求。在整个过程中，保持冷静和理性，依法依规行事，最终定能维护好自己的合法权益。