如果公司不认可工亡认定，您可以采取以下措施来维护自己的合法权益：
了解工亡认定的法律依据与程序
- 首先，要明确工亡认定是由社会保险行政部门（通常是当地的社保局或人力资源和社会保障局）根据《工伤保险条例》等相关法律法规进行的。一旦认定结果作出，即具有法律效力。
- 如果公司不认可这一认定，它需要提出充分的证据来反驳，并按照法定程序申请行政复议或提起行政诉讼。但这一过程并不影响工亡认定本身的效力，除非最终被法院或复议机关撤销。
与公司沟通协商
- 在采取法律手段之前，可以尝试与公司进行沟通协商，了解公司不认可的具体原因，并尝试达成共识。有时候，公司可能只是对某些细节或程序存在误解，通过沟通可以解决问题。
- 如果沟通无果，或者公司态度强硬，那么就需要考虑采取更进一步的法律措施。
申请行政复议
- 如果公司认为社会保险行政部门的工亡认定有误，它可以在收到认定书之日起60日内向上一级社会保险行政部门或者本级人民政府申请行政复议。
- 在申请行政复议时，公司需要提交详细的复议申请书，说明复议请求、事实和理由，并附上相关证据材料。
- 作为工亡职工的家属或相关权益人，您也可以积极参与复议过程，提供自己的证据和意见，以维护自己的合法权益。
提起行政诉讼
- 如果公司对行政复议结果仍然不服，或者未在规定期限内申请行政复议，它可以在收到复议决定书之日起15日内或者复议期满之日起15日内向人民法院提起行政诉讼。
- 在行政诉讼中，法院将依法对社会保险行政部门的工亡认定进行审查，并作出判决。如果法院认为认定有误，将撤销或变更原认定；如果认为认定无误，则维持原认定。
- 同样地，作为工亡职工的家属或相关权益人，您也有权参与行政诉讼过程，提供自己的证据和意见。
寻求法律援助与咨询
- 在整个过程中，如果您感到困惑或无助，可以寻求专业的法律援助或咨询。作为专业律师，我可以为您提供详细的法律解释和指导，帮助您更好地理解工亡认定的法律依据和程序，以及如何维护自己的合法权益。
- 我还可以协助您准备复议申请书、诉讼状等法律文书，并代表您参与复议或诉讼过程，为您争取最大的利益。
行动建议：
- 首先，尝试与公司进行友好沟通，了解其不认可的具体原因，并尝试达成共识。
- 如果沟通无果，或者公司态度强硬，那么可以考虑申请行政复议或提起行政诉讼来维护自己的合法权益。
- 在整个过程中，不要忽视寻求专业法律援助与咨询的重要性。作为专业律师，我将竭诚为您提供帮助和支持。
最后，请记住，法律是维护公平正义的武器。当您的合法权益受到侵害时，不要害怕、不要退缩，勇敢地站出来维护自己的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。