结论：在明知工人无特殊设备操作证的情况下默许工人操作特殊设备并造成工伤，用人单位或相关责任人需承担相应的法律责任，包括工伤赔偿责任以及可能的行政处罚责任。以下从不同角度进行详细分析：
一、工伤赔偿责任
用人单位责任：
- 根据《工伤保险条例》及相关法律规定，用人单位有义务确保员工在安全的环境下工作，并提供必要的劳动保护措施。若用人单位明知工人无特殊设备操作证而默许其操作，显然未尽到安全管理义务，因此需对工伤事故承担主要责任。
- 在工伤赔偿方面，用人单位需按照《工伤保险条例》的规定，支付工伤员工的医疗费、护理费、停工留薪期工资、一次性伤残补助金等费用。若因用人单位的违法行为导致工伤员工死亡，还需支付丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金。
相关责任人责任：
- 若用人单位内部有直接负责的主管人员或其他直接责任人员，如安全管理人员、设备操作监督人员等，他们因疏忽大意或故意默许工人无证操作，也可能需承担一定的法律责任。
- 在某些情况下，这些责任人员可能因违反安全生产规定而面临行政处罚，甚至刑事责任（如构成重大责任事故罪）。
二、行政处罚责任
- 根据《安全生产法》及相关规定，用人单位若存在安全生产违法行为，如默许无证人员操作特殊设备，将面临安全生产监督管理部门的行政处罚。
- 行政处罚可能包括罚款、责令停产停业整顿、吊销相关证照等。具体处罚措施将根据违法行为的严重程度和造成的后果来确定。
三、法律建议与预防措施
加强安全管理：
- 用人单位应建立健全安全生产管理制度，明确各岗位的安全职责和操作规范。
- 定期对员工进行安全教育和培训，提高员工的安全意识和操作技能。
严格证件管理：
- 对需要特殊设备操作证的岗位，用人单位应严格审核员工的证件情况，确保员工持证上岗。
- 定期对员工的证件进行复审和更新，确保员工始终具备合法的操作资格。
及时报告与处理工伤事故：
- 一旦发生工伤事故，用人单位应立即报告相关部门，并积极配合调查处理工作。
- 按照法律法规的规定，及时支付工伤员工的各项赔偿费用，避免引发更大的法律纠纷。
后续行动建议：若您或您的单位面临此类情况，建议立即采取措施确保工伤员工得到及时救治，并尽快与当地的安全生产监督管理部门和工伤保险机构联系，了解具体的赔偿流程和要求。同时，您也可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。