在两人共同借款的情况下，债权人仅起诉其中一名债务人，法院在法律上是会支持的。这一结论基于以下法律分析和实际情况考虑：
一、法律依据与原则
连带债务的规定：
- 根据《中华人民共和国民法典》第五百一十八条，债务人为二人以上，债权人可以请求部分或者全部债务人履行全部债务的，构成连带债务。这意味着，在连带债务中，每个债务人都有责任对债权人的全部债权进行清偿。
- 《中华人民共和国民法典》第一百七十八条进一步强调，二人以上依法承担连带责任的，权利人有权请求部分或者全部连带责任人承担责任。这为债权人选择起诉部分债务人提供了明确的法律依据。
债权人的选择权：
- 债权人作为民事权利的主体，有权在法律规定的范围内处分自己的民事权利和诉讼权利。因此，债权人可以选择起诉哪些债务人，以及起诉多少债务人，这是其合法的诉讼权利。
二、不同借款情形下的处理
连带共同借款：
- 在连带共同借款中，每个债务人都对整个债务负有责任。债权人可以要求任何一个连带债务人承担全部债务。因此，当债权人仅起诉其中一名债务人时，该债务人不能以存在其他债务人为由拒绝清偿全部债务。
- 若该债务人承担了全部债务，其有权就超出自己份额的部分向其他连带债务人追偿。这是连带责任制度的一个重要特征，也是维护公平和正义的必要手段。
按份共同借款（虽不常见于仅起诉一人的情境，但为全面分析仍需提及）：
- 在按份共同借款中，每个借款人按照约定的份额承担债务。若债权人仅起诉其中一名债务人，该债务人通常只需就其应承担的份额向债权人履行还款义务。但这种情况较为特殊，且债权人选择仅起诉一人时，往往更倾向于连带共同借款的情形。
三、实际操作中的考虑
对未被起诉债务人的影响：
- 虽然债权人仅起诉了部分债务人，但未起诉的债务人与债权人之间的债权债务关系依然存在。若已起诉的债务人全部履行了债务，则未被起诉的债务人在其应承担份额范围内的债务消灭；若未能全部履行，债权人仍有权就未实现的债权另行起诉未被起诉的债务人。
对被起诉债务人的影响：
- 被起诉的债务人需积极应对诉讼，若败诉，则需按法院判决履行还款义务。若不履行，债权人可申请强制执行，这将可能对债务人的个人信用、财产等产生不利影响。
债权人的策略选择：
- 债权人在决定是否仅起诉其中一名债务人时，应综合考虑多种因素，如债务人的偿还能力、可执行财产、诉讼成本等。若认为仅起诉一名债务人能更有效地追回债务，则可选择此策略。
四、案例说明
假设甲、乙两人共同向丙借款10万元，未约定份额（构成连带共同借款）。若丙仅起诉甲要求其偿还全部10万元借款，法院在查明事实后，会判决甲承担还款责任。甲偿还后，可根据内部约定的份额（如平均分担）或法律规定，向乙追偿5万元。
总结与建议：
在两人共同借款的情况下，债权人仅起诉其中一名债务人，法院在法律上是会支持的。这是基于连带债务的规定和债权人的选择权。然而，债权人在行使这一权利时，应充分了解相关法律规定，并谨慎做出决策，以确保自身权益得到有效保护。若您面临类似情况，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更详细的法律建议。