结论：能否起诉房东退回装修补偿，需根据具体情况判断，主要看租赁合同约定、房东是否违约以及装修是否可拆除等因素。以下从不同角度详细分析：
一、租赁合同约定角度
- 合同有明确约定：如果租赁合同中明确约定了房东有义务保证铺位无油烟味等影响正常使用的情形，或者约定了因房东原因导致租赁目的无法实现时，房东需承担装修补偿等责任，那么你可以依据合同约定起诉房东，要求其退回装修补偿。例如，合同中写明“若因房屋本身问题（包括但不限于楼下油烟味影响经营）导致乙方无法正常经营，甲方应赔偿乙方装修费用”，在这种情况下，你就有明确的合同依据来主张权利。
- 合同无明确约定：若租赁合同中没有相关约定，那么就需要进一步分析房东是否存在其他违约行为以及装修的性质等情况。
二、房东违约角度
- 房东存在过错：楼下有油烟味且无人处理，如果该问题是由于房东的原因导致的，比如房东对楼下餐饮店铺的排烟设施管理不善，或者明知楼下有产生油烟的隐患却未告知你，导致你租赁的铺位无法正常使用，那么房东构成违约。在这种情况下，你可以要求房东承担违约责任，包括赔偿你的装修损失。但你需要提供证据证明房东存在过错，例如与房东沟通处理油烟味的聊天记录、物业或相关部门的证明等。
- 房东无过错：如果楼下油烟味问题是由于不可抗力（如极端天气导致排烟不畅等）或者第三人的原因（如楼下餐饮店铺违规排烟且房东已尽到管理义务）造成的，房东没有过错，那么你可能无法直接要求房东退回装修补偿。不过，你可以尝试与房东协商，看房东是否愿意给予一定的补偿或者协助你解决问题。
三、装修性质角度
- 装修可拆除且具有残值：如果你的装修是可以拆除的，并且拆除后还有一定的残值，那么在起诉房东时，你可以主张房东赔偿你装修的残值损失。但你需要提供装修费用的相关凭证，如装修合同、发票等，以证明装修的实际花费。同时，你可能还需要对装修的残值进行评估，以确定具体的赔偿金额。
- 装修不可拆除或拆除后无残值：如果装修是与铺位紧密结合，无法拆除或者拆除后就没有任何价值了，那么你需要证明该装修是为了实现租赁目的而进行的必要投入。在这种情况下，如果房东构成违约，你可以要求房东赔偿你装修的全部损失。但同样需要提供充分的证据来支持你的主张。
四、法律程序及建议
- 收集证据：在决定起诉房东之前，你需要收集相关的证据，如租赁合同、装修费用凭证、与房东沟通处理油烟味问题的记录、物业或相关部门的证明等，以证明你的主张。
- 协商解决：在起诉之前，你可以先尝试与房东协商解决纠纷。通过友好沟通，看房东是否愿意给予一定的补偿或者协助你解决问题。如果协商成功，可以节省时间和精力。
- 提起诉讼：如果协商无果，你可以向法院提起诉讼。在诉讼过程中，你需要按照法院的要求提交证据、参加庭审等。法院会根据双方提供的证据和法律规定，作出公正的判决。
最后提醒：法律问题往往比较复杂，每个案件的具体情况都有所不同。如果你在处理这个问题过程中遇到困难或者有进一步的疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供更详细的法律建议。