房东可以起诉。即使没有签订书面的房屋租赁合同，只要存在事实上的租赁关系，房东依然有权通过法律途径维护自己的权益。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律依据与合同成立
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，租赁期限六个月以上的，应当采用书面形式。当事人未采用书面形式，无法确定租赁期限的，视为不定期租赁。这意味着，即使没有书面合同，只要租户实际占有使用了房屋，并支付了租金，租赁合同即告成立。因此，房东与租户之间存在有效的租赁关系，房东有权基于这一关系主张权利。
二、可起诉的具体情形
在租户装修完房屋后又退租的情况下，房东可以起诉的情形包括但不限于：
租户拖欠租金：如果租户在退租前未支付全部租金，房东可以通过诉讼追讨欠款及滞纳金。法院将依据转账记录、催款通知等证据认定债务关系。
租户损坏房屋或财物：租户在装修或使用过程中，如果因故意或过失造成房屋结构破坏、设施损毁，房东可以主张赔偿损失。此时，房东需要提供现场照片、视频或维修票据等证据证明损害事实与因果关系。
租户拒不腾退房屋：如果租户在退租后无正当理由继续占用房屋，房东可以诉请返还房屋并主张逾期占用费。
三、起诉所需材料
为了成功起诉，房东需要准备以下证据材料：
证明租赁关系的证据：包括租金支付凭证（如银行流水、收据）、沟通记录（如短信、微信聊天记录）、水电费缴纳单据等能反映实际租赁事实的材料。
证明对方违约的证据：如房屋损坏的照片、视频，催缴租金的书面通知，第三方见证人证言等。
身份证明文件：房东需提供身份证、房产证等主体资格证明材料。
四、注意事项
诉讼时效问题：租金纠纷的诉讼时效为三年，自知道或应当知道权利受损之日起计算。因此，房东应及时行使权利，避免超过诉讼时效。
证据完整性要求：所有证据需形成完整链条，单独某项证据可能不足以支持诉求。例如，仅有转账记录而无其他佐证时，可能被认定为借款而非租金。
五、法律建议
收集证据：房东应尽快收集与租赁关系相关的所有证据，包括租金支付凭证、沟通记录、房屋损坏照片等。
咨询律师：在起诉前，房东可以咨询专业律师，了解具体的法律程序和可能面临的法律风险。
提起诉讼：在准备好所有证据材料后，房东可以向法院提起诉讼，要求租户承担相应的法律责任。
作为安笑石律师，我建议您在处理此类纠纷时保持冷静和理性，通过法律途径维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。