虚开普通发票被检察院酌定不起诉后，是否会被开除公职，需分情况讨论：

1. 公职人员身份与法律责任：

   • 若行为人具有公职人员身份（如国家机关工作人员、事业单位工作人员等），其虚开普通发票的行为不仅可能触犯《中华人民共和国刑法》第二百零五条之一的规定，构成虚开发票罪，还可能违反公职人员的相关纪律规定。
   • 检察院酌定不起诉，意味着行为人虽然涉嫌犯罪，但情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚。然而，这并不免除其可能面临的行政纪律处分。

2. 行政纪律处分与开除公职：

   • 根据《中华人民共和国公职人员政务处分法》等相关规定，公职人员因故意违法犯罪被判处管制、拘役或者有期徒刑以上刑罚（含宣告缓刑）的，应当予以开除。
   • 即便检察院酌定不起诉，不构成刑事处罚，但如果行为人的行为严重违反了公职人员的职业道德或纪律要求，单位仍可能依据内部规定或相关法律法规，对其给予警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等政务处分。
   • 特别需要注意的是，如果虚开发票的行为被认定为严重违反财经纪律或造成国家税收重大损失，即使检察院不起诉，单位也可能基于维护财经秩序和税收安全的考虑，对行为人给予开除公职的处分。

3. 具体情节与处分决定：

   • 是否会被开除公职，还需考虑具体情节，如虚开发票的数额、次数、目的、后果以及行为人的认罪态度、悔罪表现等。
   • 如果行为人能够积极退赃、退赔，表现悔罪态度，且虚开发票行为未造成严重后果，单位可能会酌情给予较轻的处分，如警告、记过等，而不直接开除公职。
   • 反之，如果行为人虚开发票数额巨大、次数频繁，或者造成国家税收重大损失，且拒不认罪或悔罪态度恶劣，单位则可能依法给予开除公职的处分。

4. 建议与应对：

   • 对于公职人员而言，一旦涉嫌虚开发票等违法犯罪行为，应立即停止相关行为，并积极配合调查，如实陈述事实，争取从宽处理。
   • 同时，应主动退赃、退赔，表现悔罪态度，以减轻可能面临的行政纪律处分。
   • 如有必要，可寻求专业律师的帮助，了解自己的权利和义务，以及如何在法律框架内有效维护自己的合法权益。

总结来说，虚开普通发票被检察院酌定不起诉后，是否会被开除公职取决于具体情节和单位的规定。行为人应积极配合调查，表现悔罪态度，并主动退赃、退赔，以减轻可能面临的行政纪律处分。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。