结论：婚外情出轨被全行通报后是否还能继续上班，这主要取决于用人单位的规章制度、劳动合同的约定以及相关法律法规的规定。以下从多个角度进行详细分析：

1. 用人单位规章制度与劳动合同：

   • 规章制度：许多用人单位会在其规章制度中明确规定员工的行为准则，包括禁止婚外情等不道德行为。如果规章制度中明确规定了此类行为将导致解雇或其他纪律处分，且该规章制度已经向员工公示或告知，那么员工因婚外情出轨被全行通报后，用人单位有权依据规章制度进行处理，包括解雇。
   • 劳动合同：劳动合同是员工与用人单位之间约定双方权利和义务的法律文件。如果劳动合同中明确规定了员工应遵守的道德规范或行为准则，以及违反这些规定将承担的后果，那么员工因违反这些规定被通报后，用人单位同样有权依据劳动合同进行处理。

2. 相关法律法规：

   • 劳动法：根据《中华人民共和国劳动法》的相关规定，用人单位在解除劳动合同时，应当遵循合法、公平、公正的原则，并符合法律规定的条件和程序。如果用人单位因员工婚外情出轨而解雇员工，但无法证明该行为对用人单位造成了重大损害或严重影响了工作秩序，那么解雇行为可能构成违法解除劳动合同，员工有权要求用人单位支付赔偿金。
   • 民法典：虽然《中华人民共和国民法典》主要调整民事关系，但其中关于人格权的规定也可能间接影响此类情况。例如，如果用人单位在通报过程中侵犯了员工的隐私权或名誉权，员工有权要求用人单位承担相应的民事责任。

3. 实际操作建议：

   • 员工角度：如果员工因婚外情出轨被全行通报，首先应当仔细审查用人单位的规章制度和劳动合同，了解自己的权利和义务。如果认为用人单位的处理行为违法或不当，可以与用人单位进行协商，要求撤销通报或恢复工作。如果协商无果，可以向劳动争议调解委员会申请调解，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
   • 用人单位角度：用人单位在处理此类事件时，应当遵循合法、公平、公正的原则，确保处理行为符合法律法规的规定和劳动合同的约定。同时，用人单位也应当注重保护员工的隐私权和名誉权，避免在通报过程中泄露不必要的个人信息或进行不当评价。

可能后果与风险提示：

• 如果用人单位的处理行为合法且合理，员工可能会面临解雇、降职、降薪等纪律处分。
• 如果用人单位的处理行为违法或不当，员工有权要求用人单位承担相应的法律责任，包括支付赔偿金、恢复工作等。
• 无论结果如何，此类事件都可能对员工的职业生涯和个人声誉造成负面影响。因此，建议员工在处理此类事件时保持冷静和理性，积极寻求法律帮助和保护自己的合法权益。

进一步思考：

• 员工应当加强自我约束和道德修养，遵守用人单位的规章制度和劳动合同的约定，避免因个人行为不当而引发不必要的法律纠纷和职业风险。
• 用人单位也应当加强员工管理和培训，提高员工的法律意识和道德素质，营造和谐、稳定的工作环境。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。