结论前置：针对您因病无法正常从事原岗位工作且无医疗期的情况，单位应如何处理，这主要取决于您的病情、劳动合同的约定以及相关法律法规的规定。以下是从不同角度为您详细分析的情况及建议。

一、单位应首先了解您的病情及医疗建议

1. 病情评估：单位应要求您提供医疗机构的诊断证明和医疗建议，以了解您的病情是否确实无法从事原岗位工作。这是单位采取后续措施的基础。

2. 沟通协商：在了解病情后，单位应与您进行沟通协商，探讨可能的岗位调整或工作安排。根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者协商一致，可以变更劳动合同约定的内容，包括工作岗位。

二、单位可能采取的措施

1. 调整工作岗位：

   • 如果您的病情允许，且单位有其他适合您的岗位，单位可以考虑将您调整到其他岗位工作。这既符合您的健康需求，也保障了单位的正常运营。
   • 法律依据：根据《劳动合同法》第三十五条，用人单位与劳动者协商一致，可以变更劳动合同约定的内容。变更劳动合同，应当采用书面形式。

2. 提供医疗期：

   • 如果您的病情需要较长时间的治疗和休息，且符合医疗期的相关规定，单位应为您提供医疗期。医疗期内，单位不得解除劳动合同，且应支付病假工资或疾病救济费。
   • 医疗期规定：医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息不得解除劳动合同的时限。医疗期根据工作年限和在本单位工作年限的不同而有所差异，一般为3个月到24个月不等。
   • 法律依据：根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》第三条、第四条，企业职工因患病或非因工负伤，需要停止工作医疗时，根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予三个月到二十四个月的医疗期。

3. 解除劳动合同（需谨慎）：

   • 如果您的病情严重，且无法从事任何工作，包括单位另行安排的工作，单位在符合法定条件的情况下，可以解除劳动合同。但这一步骤必须谨慎进行，且需遵循严格的法律程序。
   • 法定条件：根据《劳动合同法》第四十条，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。
   • 经济补偿：如果单位因此解除劳动合同，应依法向您支付经济补偿。经济补偿的计算标准根据您在单位的工作年限和月工资水平确定。

三、您的权益保障

1. 申请劳动能力鉴定：如果您对单位的处理决定有异议，或者认为自己的病情影响了劳动能力，可以向劳动能力鉴定委员会申请劳动能力鉴定。鉴定结果将作为单位调整工作岗位、提供医疗期或解除劳动合同的依据之一。

2. 寻求法律援助：如果您在处理过程中遇到法律问题或纠纷，可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼。在此过程中，您可以寻求专业律师的帮助，以维护自己的合法权益。

四、建议与总结

1. 及时沟通：建议您与单位保持及时、有效的沟通，说明自己的病情和医疗需求，以便单位能够采取合适的措施。

2. 了解法律：了解相关的法律法规和政策规定，以便在处理过程中能够维护自己的合法权益。

3. 保留证据：保留好与病情、医疗期、工作岗位调整等相关的证据材料，以备不时之需。

总结：因病无法正常从事原岗位工作且无医疗期的情况下，单位应首先了解您的病情及医疗建议，然后根据实际情况采取调整工作岗位、提供医疗期或解除劳动合同等措施。在此过程中，您应了解自己的权益保障措施，并及时与单位沟通协商。如有需要，您可以向我咨询具体的法律问题或寻求法律援助。