当您因病不能胜任当前岗位，而单位没有做出相应安排时，您可以按照以下步骤来处理这个问题，确保您的权益得到妥善保障：

一、了解并确认医疗期

首先，您需要了解自己根据工作年限和在本单位的工作时间所应享受的法定医疗期。例如，如果您实际工作年限10年以下且在本单位工作年限5年以下，那么您通常享有3个月的医疗期；若5年以上，则可能享有6个月。在医疗期内，单位是无权解除劳动合同的，这是您的重要权益保障。

二、与单位积极沟通

1. 及时报告病情：一旦确认病情，您应尽快向单位报告自己的健康状况，让单位了解您当前的身体状况和可能的工作限制。

2. 协商岗位调整：与单位共同探讨可能的岗位调整或工作量减少等安排。您可以根据自己的身体状况和工作能力，提出合理的建议，如调整到更适合当前身体状况的岗位或减少工作量。

3. 了解单位态度：通过沟通，了解单位对于您病情的态度和可能的安排，为后续行动做好准备。

三、医疗期内的待遇保障

在医疗期内，单位需要按照相关规定支付您病假工资或疾病救济费。这个费用可以低于当地最低工资标准，但不得低于最低工资标准的80%。同时，单位还需为您正常缴纳社会保险，确保您的社会保障权益不受影响。

四、医疗期满后的处理

1. 身体恢复可胜任原工作：如果医疗期满后，您的身体状况恢复良好，能够胜任原工作岗位，那么单位应安排您返回原岗位继续工作。

2. 不能胜任原工作但可从事其他工作：

   • 协商调岗：如果单位认为您不能胜任原工作，但可以从事其他工作，那么应与您协商，根据您的身体状况和实际工作能力，调整到合适的工作岗位。新岗位的工作内容和劳动强度应与您的身体状况相适应，且工资待遇不应低于原岗位的一定比例。
   • 培训提升：如果因疾病导致您的技能下降，单位可以提供必要的培训，帮助您提升工作能力，以适应新岗位要求。

3. 无法从事任何工作：

   • 解除劳动合同：如果医疗期满后，您既不能从事原工作，也不能从事单位另行安排的其他工作，那么单位可以提前30日以书面形式通知您本人或额外支付1个月工资后，解除劳动合同。
   • 支付经济补偿和医疗补助费：在解除劳动合同时，单位需要按照您在本单位的工作年限支付经济补偿（每满1年支付1个月工资，6个月以上不满1年的按1年计算，不满6个月的支付半个月工资）。同时，还应支付不低于6个月工资的医疗补助费。对于患重病和绝症的员工，还需增加医疗补助费（患重病的增加部分不低于医疗补助费的50%，患绝症的增加部分不低于医疗补助费的100%）。

五、注意事项

在整个处理过程中，您和单位都应注重证据的收集和保存，如医疗证明、沟通记录、调岗协议、培训记录等。这些证据在后续可能出现的纠纷中将起到关键作用。同时，单位应确保所有处理步骤均符合相关法律法规的要求，尊重您的合法权益，也维护单位的正当利益。

希望以上建议能对您有所帮助。如果您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律咨询，请随时寻求专业法律人士的帮助。