针对您提出的“因病不能继续工作，单位应如何处理”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，员工因病不能继续工作的情况，通常涉及到医疗期的问题。医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息不得解除劳动合同的时限。
一、医疗期内的处理
在医疗期内，员工享有病假工资或疾病救济费，并且企业不得随意解除劳动合同。如果双方协商一致，可以通过协商的方式解除劳动合同，但此时企业需要向员工支付经济补偿金。除当地有特殊规定外，这种情况下企业无需支付医疗补助费。
二、医疗期满后的处理
员工仍不能从事原工作：
- 医疗期满后，如果员工仍然不能从事原工作，企业应当首先要求员工书面确认其不能从事原工作的情况。
- 接着，企业应当给员工另行安排工作，并通知员工上班。
员工不能从事另行安排的工作：
- 如果员工在接到另行安排工作的通知后，仍然继续请假不来上班，这构成了“不能从事由用人单位另行安排的工作”。
- 此时，企业同样需要员工书面确认这一情况。
- 根据《劳动合同法》第四十条第一项的规定，企业可以提前三十日以书面形式通知员工本人，或者额外支付员工一个月工资后，解除劳动合同。
- 在解除劳动合同的同时，企业应当依法支付相应的经济补偿。此外，依据地方规定，可能还需要支付一次性医疗补助费，具体支付条件和金额需结合当地规定确定。
三、争议处理
如果双方对员工是否能够从事原工作或者新工作存在争议，可以根据当地规定进行劳动能力（复工）鉴定。根据鉴定结果，企业可以做出相应的处理决定。
总结与建议：
- 在处理因病不能继续工作的员工时，企业应首先确保员工的医疗期权益得到保障。
- 医疗期满后，企业应积极与员工沟通，了解其身体状况和工作能力，并尝试为其另行安排合适的工作。
- 如果员工确实无法继续工作，企业应按照法律规定解除劳动合同，并支付相应的经济补偿和可能的医疗补助费。
- 在整个过程中，企业应保持与员工的良好沟通，确保处理过程合法、合规、合理，避免引发不必要的劳动争议。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时咨询。