核心结论：注册人员退休且原单位不返聘的情况下，其担任的工程项目竣工验收事宜，可通过以下方式处理：

1. 由原单位指定其他符合资质的人员接替验收工作
   根据《建设工程质量管理条例》第十六条，建设单位收到建设工程竣工报告后，应当组织设计、施工、工程监理等有关单位进行竣工验收。若原注册人员（如项目经理、总监理工程师等）退休且无法返聘，原单位应及时从内部或外部选派具备相应资质的人员接替其职责，确保验收程序合法合规。接替人员需满足以下条件：

   • 持有与原岗位对应的执业资格证书（如一级建造师、监理工程师等）；
     
   • 熟悉项目情况及验收规范，能够独立承担验收责任；
     
   • 与原单位存在合法劳动关系或委托关系（如外聘专家需签订服务协议）。

2. 若原单位无法指定接替人员，可委托第三方机构协助验收
   若原单位因人员短缺或资质不足无法自行完成验收，可委托具有相应资质的工程咨询、监理或检测机构参与验收。第三方机构需独立出具验收报告，并对报告的真实性、准确性负责。委托时需注意：

   • 签订书面委托协议，明确双方权利义务；
     
   • 确保第三方机构资质符合项目要求（如甲级监理资质、CMA检测资质等）；
     
   • 验收过程中保留完整记录，以备监管部门核查。

3. 验收文件需由接替人员或第三方机构签字确认
   根据《房屋建筑和市政基础设施工程竣工验收备案管理办法》第五条，竣工验收报告需由建设单位、施工单位、监理单位、设计单位项目负责人签字并加盖单位公章。若原注册人员退休，其签字应由接替人员或第三方机构负责人代签，并注明代签原因（如“原项目经理XXX已退休，由现项目经理YYY代签”）。签字人员需对验收结论承担法律责任，因此需确保其实际参与验收过程并具备专业判断能力。

4. 特殊情况下的行政许可或备案调整
   若项目涉及特殊工程（如超限高层、轨道交通等），可能需向建设行政主管部门申请调整验收人员。根据《建设工程勘察设计管理条例》第三十条，因不可抗力或其他特殊原因导致原设计人员无法履职的，建设单位可向主管部门申请变更项目负责人，并提供退休证明、接替人员资质文件等材料。审批通过后，方可按新人员安排验收。

风险提示：

• 若原单位未及时指定接替人员或委托第三方，导致验收延误或程序违法，可能面临行政处罚（如罚款、责令整改）及民事赔偿责任（如因延误交付导致的违约赔偿）；
  
• 接替人员或第三方机构若因专业失误导致验收结论错误，需承担相应法律责任，原单位可能因选任过失承担连带责任。
  

建议：
原单位应提前规划人员接替方案，在注册人员退休前完成资质交接；若需委托第三方，应优先选择信誉良好、经验丰富的机构，并在合同中明确验收标准、责任划分等条款。如有进一步疑问，可直接向我咨询工程法律领域问题。