结论：单位在签了第一次合同后，是有权拒绝签第二次合同的，但具体是否可以拒绝以及拒绝的合法性，需根据合同类型、合同条款以及相关法律法规来综合判断。以下从不同角度进行分析：

1. 合同类型与期限：

   • 如果第一次签订的是固定期限劳动合同，且合同期满，那么根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同终止。此时，单位有权选择不续签合同，但应依法支付经济补偿（如果符合支付条件的话）。
   • 如果第一次签订的是无固定期限劳动合同，或者合同中约定了自动续签条款，那么单位拒绝签第二次合同可能构成违约，需要承担相应的法律责任。

2. 合同条款的约定：

   • 合同中如果明确约定了续签的条件、程序或期限，那么单位在拒绝签第二次合同时，必须遵守这些约定。如果违反约定，可能构成违约，需要承担违约责任。
   • 如果合同中没有明确约定续签事宜，那么单位在拒绝签第二次合同时，应基于合理、公平的原则，与劳动者进行协商，并尽量达成一致意见。

3. 相关法律法规的遵循：

   • 单位在拒绝签第二次合同时，必须遵守《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规的规定，不得侵犯劳动者的合法权益。
   • 如果单位拒绝签第二次合同的行为违反了法律法规的规定，劳动者有权向劳动争议调解仲裁机构或人民法院提起诉讼，维护自己的合法权益。

4. 实际操作中的建议：

   • 对于单位而言，在拒绝签第二次合同前，应仔细审查合同条款和相关法律法规，确保自己的行为合法合规。
   • 对于劳动者而言，如果单位拒绝签第二次合同，应首先与单位进行协商，了解拒绝的原因和依据。如果协商无果，可以寻求法律援助或向劳动争议调解仲裁机构申请调解、仲裁。

举例说明： 假设小张与某公司签订了一份为期一年的固定期限劳动合同。合同期满后，公司决定不再与小张续签合同。在这种情况下，公司是有权拒绝签第二次合同的，但应依法向小张支付经济补偿（如果小张在公司工作满一年且公司未提前通知不续签的话）。

法律背景与建议：

• 劳动合同是劳动者与用人单位之间确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。在签订和履行劳动合同过程中，双方都应遵守相关法律法规的规定，维护对方的合法权益。
• 如果遇到合同纠纷或单位拒绝签第二次合同的情况，建议及时咨询专业律师（即向我咨询），了解自己的权利和义务，并寻求合法的解决途径。

综上所述，单位在签了第一次合同后是否有权拒绝签第二次合同，需根据具体情况来判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。